La moyenne est calculée comme la somme des valeurs d'une série divisée par le nombre de valeurs dans cette série. La médiane divise, quant à elle, la série étudiée en deux groupes égaux.
La distribution est désaxée vers la droite; la moyenne est donc supérieure à la médiane. La médiane est une meilleure mesure de tendance centrale lorsque les distributions sont désaxées. Dans b) et c), la moyenne a été influencée par quelques valeurs faibles et d'autres élevées.
Pour le comprendre, prenons un exemple. Dans un pays avec trois personnes touchant respectivement 100, 200 et 9 000 euros, la moyenne est égale 3 100 euros (9 300 euros divisés par trois personnes). La médiane vaut 200 euros (valeur centrale) : elle représente mieux la réalité des revenus.
L'avantage d'utiliser la médiane plutôt que la moyenne est qu'elle est plus robuste aux valeurs extrêmes qui pourraient surgir à l'une des extrémités de la distribution. Il est donc important de vérifier si les données comptent des valeurs extrêmes avant de choisir quelle mesure de tendance centrale doit être utilisée.
Ainsi, lorsque la médiane est égale à la moyenne arithmétique et au mode (valeur du caractère qui se présente dans la série avec la plus grande fréquence) la distribution est dite symétrique.
Exemple 1 : Calculons la moyenne de la série des notes de Pierre : 4 • 9 • 12 • 13 • Somme des valeurs : 4 + 9 + 12 + 13 = 38 • Effectif total : 4 (il y a 4 valeurs) • Moyenne : 38 : 4 = 9,5 La moyenne de cette série est de 9,5. C'est comme si Pierre avait obtenu 4 fois la note 9,5.
On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
La médiane est la mesure de tendance centrale qui indique le centre de la série de données. En d'autres mots, c'est la valeur qui sépare une distribution ordonnée en deux groupes qui contiennent le même nombre de données.
La valeur médiane d'une série statistique est le point milieu de la série ordonnée. La médiane correspond à une valeur telle que 50% des valeurs de la série lui sont inférieures ou égales et 50% des valeurs de la série lui sont supérieures ou égales.
Un écart type important indique que les données sont dispersées autour de la moyenne. Cela signifie qu'il y a beaucoup de variances dans les données observées. À l'inverse, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne, plus l'écart type est faible.
La médiane est un nombre qui permet de partager la population en deux groupes de même effectif. Elle est notée . Interprétation de la médiane : 50% des valeurs de la série sont inférieures ou égales à Me. 50% des valeurs de la série sont supérieures ou égales à Me.
La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues. On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.
La médiane est la valeur qui permet de partager une série en deux parties égales. Dans le cas qui nous intéresse, le prix médian indique que la moitié des transactions ont été conclues à un prix inférieur et l'autre moitié, à un prix supérieur.
Toutefois, le salaire moyen est généralement supérieur au salaire médian. L'explication est simple : la moyenne exagère l'importance des hauts revenus (bien que ces salaires élevés ne concernent qu'une minorité) alors que le salaire médian est neutre de ce point de vue grâce à son mode de calcul.
→ On calcule l'effectif total de la série : ici, l'effectif total est égal à 10 (il y a 10 valeurs). → (10+1)/2 = 5,5 donc la médiane est la moyenne entre la cinquième et la sixième valeur.
La médiane est alors la moyenne de ces deux nombres, on calcule : (31,7 + 32,9) ÷ 2 = 32,3 s. si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série, si l'effectif total est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales de la série.
Quelle est la moyenne de la série 7-3-9-5-4 ? La moyenne de cette série est : 5,6.
1. Qui se situe dans le milieu d'un corps, d'un objet, d'une surface : Plan médian. 2. Se dit d'un phonème dont le lieu d'articulation se situe vers le milieu de la cavité buccale et non à l'une de ses extrémités (par exemple, les alvéolaires et les palatales).
Théorème de la médiane pour un triangle rectangle
Réciproque du théorème de la médiane — Si dans un triangle, la longueur de la médiane issue d'un sommet vaut la moitié de la longueur du côté opposé, alors ce triangle est rectangle en ce sommet.
médiatrice n.f. Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu.
La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous.
Une valeur d'écart type élevée indique que les données sont dispersées. D'une manière générale, pour une loi normale, environ 68 % des valeurs se situent dans un écart type de la moyenne, 95 % des valeurs se situent dans deux écarts types et 99,7 % des valeurs se situent dans trois écarts types.