Pythagore a fait des cycles de quinte : toutes les notes sont dans un intervalle de 2/3. Pour passer d'une quinte à une autre, on multiplie par 4/3. Pour calculer le cycle de quintes, on multiplie par des puissances de 3/2. Dans une quinte, l'intervalle entre les notes est 3/2.
Comment construire une gamme en musique ? Pour construire une gamme majeure, il faut appliquer la suite d'une gamme majeure à la note choisie en partant de Do : Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do.
La gamme de Pythagore utilise la quinte de proche en proche pour définir les fréquences des notes. Cela signifie que l'on part de la fréquence d'une note fondamentale que l'on multiplie par 3/2, la quinte. Comme vu précédemment, le fait de multiplier par 3/2 va parfois faire sortir la note de notre intervalle [1;2].
La quinte est l'intervalle entre deux fréquences de rapport 3/2. Pour construire sa gamme, il a pris la quinte de la note de départ de sa gamme, il a obtenu une fréquence donc une note, puis il a pris la quinte de la quinte de la note de départ et ainsi de suite 12 fois pour obtenir les 12 notes de sa gamme.
La gamme tempérée compte 12 notes séparées en douze demi-tons égaux. Si on appelle k l'intervalle entre deux notes appelé demi-ton, et si on divise l'octave en 12, on aura l'équation suivante : k12 = 2.
Histoire. Les douze notes de l'échelle chromatique trouvent leur origine dans le cycle des quintes et l'accord pythagoricien. Les travaux de Marin Mersenne ont cherché à trouver une progression naturelle entre les notes.
Tout simplement (!?) parce que l'intervalle entre Mi et Fa et entre Si et Do n'est que d'un demi-ton. Finalement l'octave est divisée en 12 demi-tons et la gamme majeure repose sur les intervalles ton, ton, demi-ton, ton, ton, ton, demi-ton.
Avec une gamme majeure, la distance entre la tonique et la troisième note (Do et Mi, par exemple) est deux tons – c'est ce que l'on appelle une tierce majeure -, tandis que c'est un ton et demi dans le cas d'une gamme mineur – c'est ce que l'on appelle une tierce mineure (Do et Mib, par exemple).
Le découpage de l'octave en 12 intervalles est mathématiquement optimal : il permet une quinte la plus juste possible, dans un format compact, et dans un tempérament égal (avec des intervalles égaux).
Parce que l'intervalle de quarte équivaut à l'écart entre quatre notes (do, ré, mi, fa), la quinte équivaut à cinq notes (do ~ sol), l'octave à huit notes, etc.
Pythagore fut donc le premier à établir les quatre consonances fondamentales de la gamme musicale que sont l'unisson (de rapport 1/1), l'octave (1/2), la quinte (2/3) et la quarte (3/4).
La longueur de gamme est obtenue en multipliant la largeur de gamme par la profondeur moyenne de gamme. La longueur de gamme est donc de 21 références ou produits. C'est une notion proche de l'ampleur de gamme.
Structure de la gamme majeure
La gamme majeure est une gamme à 7 notes. Elle se caractérise par le fait que toutes les notes sont espacées d'un ton maximum les une des autres, soit d'un ton ou d'un demi-ton.
Construire la gamme majeure
Pour construire une telle gamme, il suffit de respecter les hauteurs (tons et demi-tons) entre chaque degrés. Le premier degré de la gamme (tonique) donne le nom à celle-ci. Construisons la gamme de RE majeur : La première note est un RE (la tonique qui donne son nom à la gamme).
La tonalité relative mineure de SI bémol majeur est la tonalité de SOL mineur.
La tonalité de do majeur (ut majeur) se développe en partant de la note tonique do ou ut (surtout utilisé dans le langage théorique). Elle est appelée C major en anglais et C-Dur dans l'Europe centrale.
On les appelle 'gammes enharmoniques'. La nomination des notes qui les compose est totalement différente. Par exemple, la gamme de si contient 5 dièses (fa#, do#, sol#, ré# la#) alors que celle de do bémol comprend tous les bémols (si b, mi b, la b, ré b, sol b, do b, fa b).
Pourquoi il n'existe que 7 notes de musiques et pas 5 ou 12 ? La question fait probablement allusion à la gamme diatonique, qui est la principale gamme utilisée dans la culture musicale occidentale moderne, et qui contient les sept notes que nous nommons en langue française do, ré, mi, fa, sol, la et si.
C'est à un moine toscan, le musicien Guido d'Arezzo (995–1050), que l'on doit les noms des notes de la gamme que nous utilisons aujourd'hui. Elles ont été pensées selon un chant religieux, l'hymne à St Jean-Baptiste. Pour le créer, le moine il a utilisé les initiales des sept phrases de cette chanson.
L'idée est simple, un octave correspond à un doublement de la fréquence sonore, et un octave est divisé en 12 intervalles égaux, 12 demi-tons. Eh oui, c'était avant la révolution Française, sinon on aurait imposé une gamme avec 10 demi-tons…
La gamme do, ré, mi, fa, sol, la et si, bien connue des amateurs de solfège, remonte au XIe siècle. A l'époque, le moine italien Guido d'Arezzo, qui réfléchissait à une méthode pour classer la hauteur des notes, avait eu l'idée de choisir le début de chaque vers d'un chant religieux, l'Hymne à Saint Jean-Baptiste.
Dans la musique occidentale, douze fréquences fondamentales différentes portent un nom. Sept d'entre elles sont considérées comme les principales et ont pour noms : do, ré, mi, fa, sol, la et si. Elles correspondent aux harmoniques naturels lorsque la note do est jouée.
Les demi-tons chromatiques et diatoniques
Un demi-ton est dit : Chromatique, lorsqu'il sépare deux notes de même nom, par exemple Do et Do♯ Diatonique, lorsqu'il sépare deux notes de noms différents, par exemple Do et Ré♭