Méthode Conversion Décimal / Binaire (méthode 1 : des divisions successives) Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire (en base B = 2), il suffit de faire des divisions entières successives par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne nul. Le résultat sera la juxtaposition des restes.
Trouvez la séquence de code binaire de 8 bits pour chaque lettre de votre nom, en l'écrivant avec un petit espace entre chaque ensemble de 8 bits. Par exemple, si votre nom commence par la lettre A, votre première lettre sera 01000001.
"Je t'aime" en binaire se dit "01101010 01100101 00100000 01110100 00100111 01100001 01101001 01101101 01100101".
(0)16 = (0000)2 ; (1)16 = (0001)2 ; (2)16 = (0010)2 ; (3)16 = (0011)2 ; (4)16 = (0100)2 ; (5)16 = (0101)2 ; (6)16 = (0110)2 ; (7)16 = (0111)2 ; (8)16 = (1000)2 ; (9)16 = (1001)2 ; (A)16 = (1010)2 ; (B)16 = (1011)2 ; (C)16 = (1100)2 ; (D)16 = (1101)2 ; (E)16 = (1110)2 ; (F)16 = (1111)2 .
Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire (en base B = 2), il suffit de faire des divisions entières successives par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne nul. Le résultat sera la juxtaposition des restes. Le bit de poids fort correspondant au reste obtenu à l'ultime étape de la division.
On y trouvre 32, 2 et 1 et 32+2+1= 35...
La conversion du nombre 149(10) (en décimal) en binaire est donc : 1001 0101(2).
Par exemple, si vous utilisez le binaire 10101010, les bits 2, 4 et 6 contiennent les 1. Cela signifierait que les bits représentant 128, 32, 8 et 2 sont «actifs». Ainsi, le nombre binaire ci-dessus représente 128 + 32 + 8 + 2 ou le nombre décimal 170.
Le terme binaire décrit un système de numération dans lequel seules deux valeurs sont possibles pour chaque chiffre : 0 et 1. Ce terme désigne aussi tout système de codage/décodage numérique dans lequel il n'existe que deux états possibles.
Règle de formation du code Gray à partir du binaire pur
Puis nous divisons par 2 le résultat soit 1001 / 2 = 0100 (pour diviser par 2 on effectue un décalage de la gauche vers la droite). Nous avons alors : pour N = 0111 en binaire pur correspond n = 0100 en code Gray.
dépend de la base utilisée : 10 est toujours égal à la base, c'est-à-dire dix en base dix, mais deux en base deux. En base dix, on utilise dix chiffres, de zéro à neuf ; en base n, on utilise n chiffres, de zéro à n – 1 ; donc en base deux on utilise les deux chiffres « 0 » et « 1 ».
En base 10 (la numération décimale), on utilise donc 10 chiffres, soit de 0 à 9, tandis qu'en base 2 (la numération binaire), on n'utilise que 2 chiffres, c'est-à-dire le zéro (0) et le un (1).
Pour savoir dans quelle colonne on doit placer le chiffre des unités et la virgule, il suffit de regarder quelle est l'unité de mesure du nombre. Pour convertir un nombre décimal, il faut déplacer la virgule d'un (ou plusieurs) rang(s), et / ou rajouter un (ou plusieurs) 0.
Les huit entiers positifs ou nuls de zéro à sept, sont représentés simplement en binaire par 0000, 0001, ..., 0110, 0111, comme on vient de le voir : le premier bit 0 représente le signe et les trois bits suivants représentent la valeur absolue du nombre.