Choisissez un point n'importe où sur la circonférence du cercle et tracez un trait qui passe par le centre du cercle et coupe son périmètre au point opposé. Il est à présent divisé en deux moitiés égales. Cette méthode est pratique pour découper quelque chose comme une tarte ou un gâteau.
Pour diviser un cercle en Ennéagone (polygone à neuf parties égales) il y a d'un côté la méthode scolaire approximative consistant à tracer les angles au rapporteur circulaire, en divisant 360° par neuf ce qui donne des angles de 40°.
Le principe :
Le tour du cercle a une mesure d'angle de 360°. Pour diviser le cercle en 5 parties égales je vais le diviser en 5 angles mesurant chacun un cinquième du tour complet.
Le tracé d'une bissectrice permet de définir deux arcs égaux, et ici de diviser le cercle en 8 parties égales : placer un point entre chaque point déjà placé : on place la pointe du compas sur un des points et l'on trace un arc de cercle à l'extérieur du cercle de base, et l'on fait de même sur le point voisin ; l' ...
Tracez un pentagone ABCDE. Dessinez les médiatrices des côtés: elles sont issues d'un sommet et passent par le centre O du cercle circonscrit (AA', BB' …) Tracez les médiatrices (traits rouges) de OA', OB' …Sur le cercle, les dix points d'intersection ajoutés aux cinq du pentagone sont les sommets du pentadécagone.
Couper en 2, ce n'est pas la chose la plus compliquée qui soit, mais partager en 3 est bien moins évident. Et c'est là que la trigonométrie fait son apparition remarquable : pour couper une tarte en 6, il faut faire des parts de 360°/6=60°.
partager cette ligne en quatre points au compas, on a les points 1, X pour le milieu et 2 ce qui fait sur le diamètre tracé quatre segments égaux. du point 2, monter à l'équerre une perpendiculaire à la ligne déjà en place et à la règle finir son bas pour donner les points 2A et 2B à la rencontre avec la circonférence.
Pour diviser un angle en 3, il faut diviser l'arc de cercle correspondant en 3. Dans notre exemple l'angle A est constant donc l'arc de cercle est directement proportionnel au rayon. Ainsi si on crée un arc de cercle de rayon R quelconque, on obtient une longueur l de l'arc de cercle correspondant.
Couper le gâteau en 2 dans le sens de la hauteur. Donc en fait faire deux tranches qu'on coupe ensuite en quatre ce qui fait 8 parts en 3 coups de couteau.
Une lame d'un couteau de cuisine d'une vingtaine de centimètres est adaptée pour couper une galette dont le diamètre est souvent lui aussi d'une vingtaine de centimètres. La hauteur et la longueur d'un couteau de chef ou d'un couteau à trancher permettront sans problème de couper votre galette des rois.
Découpez prudemment le fond des bouteilles en plastique. Selon le type de bouteille et son format, à vous la découpe facile en 5, 7 ou 10 parts. Poser le marque-part au centre de votre gâteau et les différentes fentes vous guideront pour placer votre couteau à la bonne place pour chacune des parts.
Pour couper en 7 parts, on coupe donc de façon successive en 2 et on met les morceaux à droite, une deuxième fois à droite, puis à gauche, de façon répétée. Une fois la première part obtenue (le premier septième), il faut encore couper le reste en 6, par exemple en le coupant en 2 puis chaque morceau en 3.
Le périmètre P d'un cercle de rayon r s'écrit : P = 2 × π × r.
La circonférence d'un cercle correspond à la mesure de son contour, donc de son périmètre. On peut connaitre la mesure du diamètre à partir du rayon et vice versa. Puisque la valeur du diamètre équivaut à deux fois celle du rayon, il suffit donc de multiplier le rayon par deux.
Sélectionnez la forme. Appuyez sur la flèche de menu de la forme, puis sélectionnez Diviser la forme. La boîte de dialogue Division de la forme apparaît.
il suffit de plier le coté gauche sur le coté droit. 2 plis pour trouver les milieux, 2 plis pour trouver un centre de gravité, 1 pli sur ce centre de gravité qui donne le premier des trois rectangles, le dernier pour replier ce qui dépasse.
Partager un triangle en 4
Ne pas oublier que l'on veut des triangles de même aire. Certains découpages en 4 triangles ne peuvent pas donner des triangles de même aire. Les découpes 1) à 20) s'obtiennent par des divisions de segments en 2, 3 ou 4. Le point central de 4) et 5) est le milieu de la médiane.
Evidemment, si vous êtes 12 et que vous engloutissez tout le gâteau d'un coup, cette méthode ne sert à rien. Il s'agit de couper une longue tranche au milieu du gâteau (en faisant deux découpes parallèles), pour ensuite refermer les deux parties et ne laisser aucun bout moelleux à l'air libre.
Les couteaux à pain de 20 cm : couteau à pain à lame longue, rigide et larges dents. Il permet de trancher tous les types de pains, brioches, gâteaux.
Pour couper des parts égales sans risquer d'abîmer votre génoise, il vous suffit d'utiliser un fil dentaire ! Placez-le sur le dessus du gâteau en le tenant aux deux extrémités et appuyez jusqu'au fond. Une astuce facile et efficace à pratiquer sans hésitation sur tous types de gâteaux mous.
Pour faire un 7, il vous faut un gâteau préparé dans moule rectangulaire. Découpez le gâteau en deux dans le sens de la largeur. Un des morceaux sert à faire la base supérieure à l'horizontale. Coupez ensuite la deuxième part en deux, en biais de façon à obtenir un quart et trois quart.
On prend la moitié de notre rayon puis la moitié du segment supérieur. Donc, on fait ça, on remonte légèrement plus et après, on prend la perpendiculaire et on regarde sur quel bord de la tarte/galette/gâteau j'atterris.