– Pour diviser un nombre par 0,2, 0,3, 0,02, 0,03, etc., on le multiplie par 10, 100, 1 000, etc., et l'on divise le résultat par 2, 3, etc.
Pour n'importe quel nombre x, son inverse est donc x' tel que x x x' = 1. Or, zéro n'a pas d'inverse puisque n'importe quel chiffre multiplié par zéro donne toujours zéro. Par conséquent, la division par zéro est impossible et aboutirait à des contresens mathématiques.
→ Diviser un nombre par 0,5 c'est Diviser ce nombre par un demi , → Diviser un nombre par 0,5, c'est donc Multiplier par l'inverse de un demi. L'inverse de c'est 2. → Diviser un nombre par 0,5 revient donc à Multiplier ce nombre par 2.
Diviser par 0,1 , 0,01 ou 0,001 revient à multiplier par 10, 100 ou 1000. Pour diviser un nombre par 10, 100 ou 1 000, il suffit de déplacer sa virgule de 1, 2 ou 3 rangs vers la gauche. Multiplier par 0,1 , 0,01 ou 0,001 revient à diviser par 10, 100 ou 1000.
– Pour diviser un nombre par 0,2, 0,3, 0,02, 0,03, etc., on le multiplie par 10, 100, 1 000, etc., et l'on divise le résultat par 2, 3, etc.
Rappel : Diviser par 0,1 par 0,01 ou par 0,001 revient à multiplier par 10, par 100 ou par 1 000, donc pour diviser par 0,1 par 0,01 ou par 0,001 on décale la virgule de 1, 2 ou 3 rangs vers la droite.
Les élèves doivent comprendre que multiplier par 0,1 correspond à diviser par 10 (ainsi que multiplier par 0,01 correspond à diviser par 100 et multiplier par 0,001 correspond à diviser par 1000). Comprendre le sens de la multiplication d'un nombre décimal par 0,1, 0,01 ou 0,001.
Pour obtenir un prix HT à partir d'un montant toutes taxes comprises, il faut diviser ce dernier par : 1,2 si le taux de TVA applicable est de 20 % ; 1,1 si le taux de TVA applicable est de 10 % ; 1,055 si le taux de TVA applicable est de 5,5 %.
Astuce à retenir : quand on multiplie un nombre par 1/2 , cela revient à prendre la moitié de ce nombre.
Si on prend une fraction de la forme a/b avec b non nul on a (a/b)*(b/a)= (ab)/(ab)=1. Donc b/a est l'inverse de a/b. Donc diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse qui est la fraction renversée!
Pour diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000, il faut déplacer la virgule vers la gauche d'autant de chiffres qu'il y a de zéros. Ex. : 143,5 ÷ 10 = 14,35 ; 143,5 ÷ 1 000 = 0,1435. Pour diviser un nombre décimal par un nombre entier qui n'est pas 10, 100 ou 1 000, il faut poser la division.
La division par zéro donne l'infini. Cette convention a d'ailleurs été défendue par Louis Couturat dans son livre De l'infini mathématique. Cette convention est assez cohérente avec les règles de la droite réelle achevée, dans laquelle n'importe quel nombre, divisé par l'infini, donne 0.
A noter que l'inverse de 0 n'existe pas car il est impossible de diviser par 0 en mathématiques. En effet, la division par 0 ne représente rien car on ne peut pas diviser une partie par quelque chose qui n'existe pas.
Non, 0 n'est pas un nombre premier. En effet, le zéro est divisible par tous les nombres entiers !
Si on a compris que 0,1 et 110 sont deux écritures du même nombre, alors multiplier quelque chose par 0,1 c'est prendre 110 de cette chose. Pour prendre un dixième d'une chose, on la coupe en dix parts égales et on en prend une part. Cette opération est une division par 10.
Multiplier par 0,9 = multiplier par 9 et diviser par 10.
On nous appris qu'un chiffre fois 0 = 0[...] En fait, non. On t'a appris qu'un nombre multiplié par zéro est égal à zéro. Un chiffre n'est rien d'autre qu'un symbole, un dessin, une graphie qui permet de désigner, d'écrire les nombres.
On dit que 1 est un élément neutre pour la multiplication ; la multiplication par 0 qui donne toujours 0 : 0 × a = a × 0 = 0. on dit que 0 est un élément absorbant pour la multiplication.
Si f(x) = 4-2x, si x > 2 tu as f(x) < 0, donc la limite est 0-. Certainement pas, la réponse est ±∞. Le numérateur tend vers quelque chose de strictement positif, et le dénominateur tend vers 0+ ou 0-, donc la limite sera infinie (le signe est déterminé par la règle des signes).
n∈N est infinie, ce n'est pas dire que n! vaut l'infini à partir d'un certain rang ou quelque chose de métaphysique. Dire qu'une suite (un) tend vers l'infini, cela veut dire que si on choisit un réel A (on peut ajouter « aussi grand que l'on veut »), alors un est plus grand que A à partir d'un certain rang.
Et les zéros à ajouter alors ? Et bien il en va de la multiplication comme de la numération décimale en général: les zéros servent à boucher les trous que créent les décalages.
Diviser deux fractions, c'est multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième. Il suffit donc de trouver l'inverse (permuter le numérateur et le dénominateur) de la seconde fraction puis de procéder comme pour une multiplication.
Pour multiplier un nombre par 0,1; 0,01 ou 0,001 on déplace la virgule d'1; 2 ou 3 rangs vers la gauche (on ajoute des zéros si besoin). Bon courage !