De même, en appliquant la formule de distributivité simple deux fois, on a : (a + b)(c + d) = a × c + a × d + b × c + b × d = ac + ad + bc + bd pour tous les nombres a, b, c et d.
Règle de base
Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme ou en une différence, en appliquant la règle de distributivité.
Développer une expression littérale, c'est transformer un produit en somme ou différence. Définition 2 : Factoriser une expression littérale, c'est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est l'inverse du développement. A = 5 × ( x + 3 ) On écrit entre parenthèses les deux autres facteurs.
a2 - b2 = (a - b) (a + b)
L'aire du grand carré de coté a est la somme des aires de deux rectangles dont un des cotés vaut a-b et d'un carré de coté b .
Développer une expression littérale ou numérique, c'est transformer un produit en somme ou différence. Définition 2 : Factoriser une expression littérale ou numérique, c'est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est l'inverse du développement.
Développer (5x + 3)2, c'est de la forme : (a + b)2 avec a = 5x et b = 3. Or d'après la formule F1 : (a + b)2 = a2 + 2 × a × b + b2. Donc (5x + 3)2 = (5x)2 + 2 × (5x) × 3 + (3)2.
Quand une expression comporte plusieurs multiplications ou divisions , on effectue d'abord le calcul le plus à gauche . De même pour les additions ou soustractions. Pour une expression avec parenthèses, on effectue d'abord les calculs situés à l'intérieur des parenthèses quelque soit le calcul.
Pour calculer le double d'un nombre, il suffit de le multiplier par 2. Exemple : 12 × 2 = 24. 24 est le double de 12.
Développer c'est transformer un produit en somme. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun. Réduire c'est effectuer dans une expression littérales des calculs possibles. On peut utiliser la distributivé de la multiplication.
On a donc : k × (a + b) = k × a + k × b. D'après ce qui précède, et en généralisant à la soustraction, on obtient les formules de distributivité suivantes : k × (a + b) = k × a + k × b ; écriture simplifiée : k(a + b) = ka + kb.
Cette réponse est verifiée par des experts. Bonsoir, (2x-1) (2x+1) = 4xau carré + 2x -2x -1 ///////// = 4x au carré - 1.
Avec 2 termes par parenthèses et 3 parenthèses, il a 23 = 8 termes dans l'expression développée. Notez que le nombre de termes est égal à 3n , avec n la quantité de parenthèses. Avec 3 termes par parenthèses et 3 parenthèses, il a 33 = 27 termes dans l'expression développée.
Réduire une expression littérale revient à l'écrire le plus simplement avec le moins de termes possible. On regroupe les termes de l'expression du même type ensemble lorsque l'expression est composée d'additions et/ou de soustractions de termes.
Si on développe le produit (a+b)(a-b), on obtient a²-b². Donc quels que soient a et b, a²-b² = (a+b)(a-b). Factoriser une somme ou une différence c'est l'écrire sous forme d'un produit. La formule ci-dessus permet de factoriser une différence de deux carrés.
L'identité a^3 - b^3 = (a - b)(a² + ab + b²).
Définition. Factoriser, c'est transformer une expression en la faisant passer d'une somme à un produit.