Avant de désaisonnaliser une série pour la première fois, s'assurer que la composante saisonnière est identifiable et qu'on peut l'estimer correctement. Si une série est exempte de saisonnalité ou d'effet de calendrier, n'appliquer aucun traitement; la série est alors réputée désaisonnalisée de facto.
Pourquoi fait-on cela? Parce que l'objectif de la désaisonnalisation est de rendre les données plus comparables d'un mois à l'autre afin qu'elles fournissent une meilleure information sur l'évolution de la tendance et sur les variations cycliques.
Modélisation de série temporelle
Une fois la série simplifiée on utilise un algorithme de machine learning, ici on utilisera un modèle linéaire. La dernière étape consiste à inverser les transformations pour remettre les prédictions dans le même contexte que la série initiale.
La représentation graphique et le tableau de Buys-Ballot. L'analyse graphique d'une chronique suffit, parfois, pour mettre en évidence une saisonnalité. Néanmoins, si cet examen n'est pas révélateur ou en cas de doute, le tableau de Buys-Ballot permet d'analyser plus finement l'historique.
Pour obtenir le coefficient saisonnier de chaque mois, il s'agit tout d'abord de calculer les ventes totales de l'année 2021 et de diviser les ventes de chacun des mois par le résultat obtenu.
Méthode du tableau de Buys et Ballot :
On calcule, pour chacune des années, la moyenne et l'écart type. On trace les points d'abscisse la moyenne et d'ordonnée l'écart type de la même année. On trace la droite des moindres carrés de ces points. ➢ Si l'écart type est indépendant de la moyenne le modèle est additif.
Cette notion de stationnarité représente un point crucial dans l'économétrie des séries temporelles, où l'estimation des séries non stationnaires conduit à des régressions fallacieuses ou illusoires. Pour éviter ces estimations fallacieuses, les économètres procèdent à la stationnarisation des séries chronologiques.
ARIMA est un très bon modèle quand on appréhende bien la série étudiée d'un point de vu statistique. Dans les cas où il n'est pas évident de faire ressortir les propriétés statistiques, d'autres méthodes telles que l'utilisation du Deep Learning en particulier les LSTM peuvent être intéressantes.
Séries chronologiques : introduction
Lorsque l'on représente la série initiale et la moyenne mobile d'ordre 4 sur le même graphique on constate que la courbe des moyennes mobiles représente la tendance. On peut interpréter cette courbe comme la moyenne trimestrielle des ventes de l'année qui entoure chaque valeur.
étudié) Donc F(t) = a t + b + S(t) Les coefficients a et b de l'équation du trend sont calculés par la méthode des moindres carrés. - Les F(t) sont les valeurs observées (série brute), - Les T(t) sont les valeurs calculées à partir de l'équation du trend.
L'analyse des séries chronologiques peut être une technique statistique qui traite des données statistiques, ou une analyse. Les données statistiques signifient que les données se situent dans une série de périodes ou d'intervalles de temps particuliers.
Composantes d'une série chronologique : ▶ la tendance générale (appelée ≪ trend ≫), ▶ une composante saisonni`ere, ▶ une composante aléatoire (imprévisible).
La prévision des séries chronologiques peut s'avérer complexe et compliquée, mais de nombreuses techniques simples et efficaces, telles que le modèle ARIMA ou de Holt-Winters, peuvent offrir l'avantage de bon résultats pour un faible coût en efforts et complexité.
I( d ) Intégration – utilise la différenciation des observations (en soustrayant une observation de l'observation au pas de temps précédent) afin de rendre la série chronologique stationnaire. La différenciation implique la soustraction des valeurs actuelles d'une série avec ses valeurs précédentes d nombre de fois.
Définition — Une série est stationnaire en tendance si la série obtenue en « enlevant » la tendance temporelle de la série originale est stationnaire. La tendance temporelle (ou trend en anglais) d'une série chronologique est sa composante liée au temps.
Une série temporelle Yt (t=1,2...) est dite stationnaire (au sens faible) si ses propriétés statistiques ne varient pas dans le temps (espérance, variance, auto-corrélation). Un exemple de série temporaire stationnaire est le bruit blanc.
Les processus TS (Trend Stationary) caractérisés par une non stationnarité de nature déterministe, et les processus DS (Difference Stationary) présentant une non stationnarité de nature stochastique. Dans le cas de processus TS, les données suivent une tendance qui a une fonction définie (linéaire, quadratique, etc.).
est la mesure de la tendance centrale la plus facile à calculer. Elle est obtenue par la division de la somme de toutes les valeurs de l'échantillon par la taille de l'échantillon ( ). Cette mesure est sensible aux valeurs extrêmes.
Pour obtenir le coefficient saisonnier de chaque mois, il s'agit tout d'abord de calculer les ventes totales de l'année 2021 et de diviser les ventes de chacun des mois par le résultat obtenu.
La variable temporelle, évidemment fondamentale pour une étude historique, posait deux difficultés. La première, inhérente à toute utilisation historique d'une base de données, concernait le codage d'informations temporelles qui pouvaient être des dates précises ou des périodes continues ou discontinues.
Les variations saisonnières sont des fluctuations des ventes d'un produit qui se reproduisent chaque année aux mêmes périodes. Les variations saisonnières peuvent être dues aux variations climatiques habituelles dues à la saison (sens strict) ou dues également à des événements calendaires (fêtes, vacances, etc..).
Définition La composante saisonnière ou mouvement saisonnier représente des effets périodiques de période connue p qui se reproduisent de façon plus ou moins identique d'une période à l'autre.
De façon générale, la saisonnalité est plus marquée dans les zones rurales que dans les zones urbaines. Elle est particulièrement forte, comme on pouvait s'y attendre, dans le cas de la consommation de fruits, oeufs et produits laitiers, poisson, viande, soins médicaux, dépenses d'éducation, eau et électricité.
Une moyenne mobile permet de lisser une série de valeurs exprimées en fonction du temps (série chronologique). Elle permet d'éliminer les fluctuations les moins significatives. On calcule des moyennes mobiles d'ordre 3, 4, 5, etc. L'ordre est le nombre de périodes (années, trimestres, mois, etc.)