Mais voici un argument assez intuitif : notre ensemble A est très similaire à l'ensemble N des entiers naturels. Nous pouvons voir l'ensemble N comme l'ensemble des mots que l'on écrit à l'aide de l'alphabet : {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Ainsi, comme N est infini dénombrable, l'ensemble A l'est également.
Par la diagonale d'un carré de côté 1, les savants grecs découvrent une longueur inexprimable, √2, dont nous savons aujourd'hui que son écriture comporte un nombre infini de décimales apparaissant de façon totalement aléatoire. Plus troublant encore, le nombre Pi qui fascine les mathématiciens depuis près de 4000 ans.
D'une certaine manière, mathématiquement, l'infini, c'est ça : pouvoir toujours ajouter 1 à n'importe quel nombre, aussi grand soit-il, et construire ainsi des nombres de plus en plus grands. On en vient donc à la conclusion qu'il n'y a pas de nombre plus grand que tous les autres.
C'est le nombre "GOOGOL". Ce mathématicien américain, Edward Kasner, a appelé le nombre "Googol" (il a demandé à son tout petit neuveu qui a dit "Googol" un peu au hasard).
Mille milliards, c'est-à-dire un million de millions ou 10 puissance 12.
Le symbole de l'infini a été utilisé pour la première fois par le mathématicien John Wallis, en 1655.
Plusieurs théories tentent d'expliquer ce qui pourrait se trouver au-delà de notre Univers, à commencer par celle des multivers. En dehors des limites de notre Univers se trouve peut-être un « super » Univers. Il s'agirait d'un espace qui s'étend à l'infini dans ce que notre petit Univers peut s'étendre à l'infini.
Il sera défini comme la soustraction d'un nombre par lui-même (x - x = 0). Le zéro est alors appelé sunya ce qui signifie le vide. Au XIIe siècle, le mathématicien indien Bhaskara parvient à établir que 1/0 = l'infini. Il démontre ainsi, la relation qui existe entre le vide et l'infini.
L'inverse de l'infiniment petit étant l'infiniment grand, il fallait que le même siècle voie l'apparition du symbole ∞. C'est le mathématicien britannique John Wallis (1616–1703) qui, le premier, abrégea le concept «infini» par ce symbole.
Le nombre Pi est la plus célèbre constante mathématique. Il s'agit d'une « constante », car il correspond au rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. La plupart des gens connaissent sa base — 3,14 — mais ensuite cela se corse : et pour cause, c'est un nombre infini.
L'infini désigne quelque chose dont la taille ou le nombre ne peut être déterminé. Par exemple, on peut dire qu'il existe un nombre infini de nombres : 1, 2, 3, 4, 10, 10.000, 500.000, 900.000.000, 100.000.000.000.000, 100.000.000.000.000.000, et ainsi de suite jusqu'à l'infini…
Le signe infini se représente comme un 8 couché, il a une signification bien particulière dans chaque culture et religion: En Inde, par exemple, il ferait référence au dieu Shiva de par ses 8 bras, aux 8 règlements de conduites, aux 8 voeux prononcés par les moines bouddhistes.
Il existe un infini réel en mathématique, il est postulé dans les axiomes de la théorie des ensembles ZFC. Il permet, entre autre, de dire que IN, qui regroupe tous les entiers naturels est bien un ensemble. Mais il est peu utilisé dans les mathématiques classiques, celles que l'on utilise en physique par exemple.
1. Sans limites dans le temps ou l'espace : La suite infinie des nombres. 2. Qui est d'une grandeur, d'une intensité si grande qu'on ne peut le mesurer : Il est resté absent un temps infini.
La Voie lactée est le nom de notre galaxie. Foyer du Système solaire, elle est de type spiral, s'étend sur environ 100.000 années-lumière et contient 100 à 400 milliards d'étoiles. À cela il faut ajouter au moins autant de planètes.
Il y aurait entre 100 et 200 milliards de galaxies dans l'univers tel que nous le connaissons. Celle dont fait partie le Système solaire a été baptisée la Voie lactée et regroupe quelque 100 milliards d'étoiles.
Un article paru en janvier 2011 dans la revue Physical Review arrive à la conclusion que le temps va s'arrêter d'ici 5 milliards d'années. Pour arriver à cette conclusion, les chercheurs ont étudié les implications de la théorie de l'inflation éternelle et l'existence de multivers associée à cette théorie.
La signification du symbole infini
Devenu beaucoup plus qu'un signe mathématique, le symbole infini représente aujourd'hui l'éternité et l'amour pour toujours. Il est également symbole de sagesse, de réflexion, d'harmonie et d'amitié.
Le chiffre huit 8 et un des nombres les plus sacrés, il réunit les deux mondes, le physique et le spirituel dans une circulation spiralée. Couché, il devient lemniscate, symbole de l'infini. Présent au cœur de nos cellules, et dans la structure de la molécule d'ADN il représente deux hélices entrelacées.
S'il n'existe aucun nombre entier (noté n) suffisamment grand pour que tous les entiers compris entre 1 et n suffisent à numéroter tous les éléments d'un ensemble, alors cet ensemble est infini.
Le mathématicien australien Gordon Royle, qui s'est pris de passion pour le sujet, les recense, les traque de par le monde et sa collection contient près de 50 000 spécimens. Mais aucune grille avec seulement 16 indices. Il a donc été conjecturé que le "nombre de Dieu" était 17.
Le chiffre 7 est parfois considéré comme un « chiffre magique » ou sacré.
En règle générale, le chiffre 8 est synonyme de la richesse, de réussite et d'importance dans l'échelle sociale.