Pour chercher un critère de divisibilité par m en base 10, il suffit de chercher s'il existe un entier relatif k tel que 10k – 1 soit un multiple de m (on scrute donc les nombres de la forme +… 9 ou –…1). Il suffit alors d'ajouter k fois le chiffre des unités au nombre de dizaines.
La divisibilité est une propriété qui indique qu'un nombre peut être entièrement divisé par un autre nombre, c'est-à-dire sans reste. 54÷6=9 reste 0 54 ÷ 6 = 9 reste 0 , donc 54 est divisible par 6 . 22÷5=4 reste 2 22 ÷ 5 = 4 reste 2 , donc 22 n'est pas divisible par 5 .
a) Critère de divisibilité par 2 : Un nombre est divisible par 2 (ou est un multiple de 2) si son chiffre des unités est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.
Les autres nombres ont des chiffres après la virgule: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. En fait tous les chiffres de 1 à 9. Divisible par 5 Tous les nombres terminés par 0 ou 5 sont divisibles par 5. Tous les nombres dont le dernier chiffre est divisible par 5, est divisible par 5.
On additionne tous ses chiffres et si celui-ci est divisible par 3, ça marche ! C'est identique avec 9.
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ; 9 ; etc.).
Lemmes de divisibilité par 7
Le nombre est divisible par 7 si et seulement si le résultat final l'est. 6 + 5 × 3 = 21 = 7 × 3. Deuxième méthode : Un nombre est divisible par 7 si et seulement si la différence entre son nombre de dizaines et le double de son chiffre des unités l'est.
5) divisibles par 5 : 175 ; 125 ; 345 ; 110 ; 440.
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Par exemple, 147 est divisible par 3 (car 1+4+7=12 et 12 est un multiple de 3), mais 275 ne l'est pas, car 14 n'est pas un multiple de 3. Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
9 ne divise pas 456 car 4+5+6=15 qui n'est pas divisible par 9. 10 ne divise pas 456 car 456 ne se termine pas par 0.
Un nombre est divisible par 5 si : le chiffre des unités est 5 ou 0. Un nombre est divisible par 10 si : le chiffre des unités est 0.
PPCM (2,3,4,5,6,7,8,9,10) = 2^3 x 3² x 5 x 7 = 2520.
C'est une actualité mathématique peu commune, un enfant de 12 ans, Chika Ofili, a su découvrir un critère de divisibilité par 7 assez simple. Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d'ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!)
n°3 page 24 a) 157 326 est divisible par 2 car son chiffre des unités est 6. b) 157 326 est divisible par 3 car 1+5+7+3+2+6=24 qui est divisible par 3 (24=3×8).
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 756) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 27, 28, 36, 42, 54, 63, 84, 108, 126, 189, 252, 378, 756. Pour que 756 soit un nombre premier, il aurait fallu que 756 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
157 326 est-il divisible par 10 ? Justifie. Non car son chiffre des unités n'est pas 0. est un multiple de 3.
Divisible par 25 Un nombre est divisible par 25 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 25, c'est à dire s'il se termine par 00, 25 , 50 ou 75 .
Un nombre est divisible par 18 s'il est divisible à la fois par 9 et par 2.
par 8 s'il est divisible par 2 trois fois de suite ou si le nombre formé de ses trois derniers chiffres est divisible par 8 : 192, 576 et 1728 sont divisibles par 8.
On constate que 102 = 3×34. 102estdoncdivisiblepar3 . On peut aussi utiliser le critère de divisibilité par 3 : 1+0+2 = 3 et 3 est un multiple de 3.