avec α = − b 2a et β = − b2 − 4ac 4a .
Le calcul de base de l'alpha soustrait simplement le rendement total d'un investissement des rendements de la valeur de référence, sur la même période. Supposons que le rendement attendu est de 12% après un an, le taux de rendement sans risque est de 10%, le bêta est de 1,2 et la valeur de référence est de 11%.
Cela signifie que l'alpha est de 0,8%.
En mathématiques, elle permet de noter les angles. En zoologie, cette lettre nomme l'individu dominant d'une meute de loups ou de chiens (le mâle alpha). En français, alpha compose le nom alphabet, accompagné de la seconde lettre de l'alphabet grec : bêta.
Nom de la première lettre de l'alphabet grec, écrite α et correspondant, dans l'alphabet français, à la lettre A : 1.
Comment le calcule-t-on ? Ce coefficient se calcule comme le ratio de la covariance entre la rentabilité d'un portefeuille (Rp) et celle du marché (Rm), par la variance de la rentabilité implicite du marché (Rm). Sa formule est donc : beta = (Cov(Rp, Rm))/Var(Rm).
Pour cela, dans le cas général, il faut d'abord calculer le discriminant Δ (delta), donné par la formule : Δ = b² - 4ac.
La forme ax2 + bx + c est appelée la forme développée de f. On admet que cette forme est unique. Soit a, b et c, trois réels où a ≠ 0. Cette forme est appelée la forme canonique du polynôme.
Une fois calculé, le ratio de Sharpe peut être inférieur à 0, compris entre 0 et 1, ou supérieur à 1. S'il est négatif, c'est-à-dire inférieur à 0, cela signifie que le gain espéré sera moindre, car la performance du portefeuille se trouve être inférieure à celle d'un placement où le risque serait nul.
L'alpha de Cronbach est utilisé pour déterminer la cohérence interne d'un test à une seule dimension. Lorsqu'on utilise des instruments qui mesurent deux ou plusieurs dimensions différentes, même s'ils sont du même construit, il y a un risque de sous-estimer la cohérence interne (Oviedo et Arias, 2005).
Le ratio d'information se calcule en divisant la performance annualisée relative (rendement moyen) d'un actif, par l'erreur de suivi (tracking error).
Calculer \alpha
Si le trinôme, est de la forme f\left(x\right)=ax^2+bx+c, on identifie les coefficients a et b. On a \alpha=-\dfrac{b}{2a}. Ici, on a \forall x \in\mathbb{R}, f\left(x\right)=2x^2-4x+1.
Un polynôme de degré 2 de type p(x)=ax2+bx+c p ( x ) = a x 2 + b x + c (avec a non nul) peut s'écrire sous forme canonique p(x)=a(x−α)2+β p ( x ) = a ( x − α ) 2 + β avec α et β réels (le coefficient a est le même que dans la première équation).
Propriété Tout polynôme du second degré peut se mettre sous la forme : f ( x ) = a ( x − α ) 2 + β où α = − b 2 a et β = f ( α ) .
On peut remarquer que √0=0, √1=1, √4=2, √9=3, √16=4, …
Le discriminant est strictement positif, donc le trinôme admet deux racines réelles qui sont en fait les solutions de l'équa- tion : Calcul des solutions : x1 = −b− √∆ 2a = −2− √16 2·1 = −2−4 2 = −3 x2 = −b+ √∆ 2a = −2+ √16 2·1 = −2+4 2 = 1.
En pratique, on distingue trois valeurs de bêta potentielles, le bêta positif, le bêta nul et le bêta négatif. Plus le bêta est élevé est plus la valeur est sensible au mouvement de son marché de référence.
Le bêta, ou coefficient bêta, d'un titre financier est un coefficient de volatilité ou de sensibilité qui indique la relation existant entre les fluctuations de la valeur du titre et les fluctuations du marché.
Bêta. Coefficient qui mesure la volatilité relative (ou le risque spécifique) d'une valeur par rapport à son indice de référence. Un bêta inférieur (supérieur) à 1 indique une volatilité inférieure (supérieure) à cet indice. Le bêta mesure donc le degré de sensibilité du portefeuille par rapport à son marché.
Les individus alphas sont par définition les plus hauts dans la hiérarchie d'un groupe. Ils ont pour missions instinctives l'organisation des repas, l'initiative des départs en chasse et guident la meute pendant la chasse. Ils sont aussi les premiers à manger lors de la capture d'une proie.
Expression utilisée initialement par les marketers américains pour décrire le consommateur lambda. En référence et par rapport à l'alpha (dominant, décisionnaire, acteur…), l'oméga est peu impliqué, tant socialement que professionnellement, dominé, suiveur, docile.