Une homothétie conserve l'alignement, le parallélisme et les angles. Une homothétie multiplie les longueurs par \mid k\mid : si \mid k\mid > 1, l'image d'une figure est un agrandissement de cette figure et, si \mid k\mid < 1, l'image d'une figure est une réduction de cette figure.
Le terme d'homothétie, dû au mathématicien français Michel Chasles, est composé de deux éléments d'origine grecque : le préfixe homo- (ὁμός), « semblable », et thesis (θέσις), « position ». Il traduit la correspondance entre deux figures de même forme et de même orientation.
Si k≠0, fk est appelée homothétie de rapport k et si k=1, fk est l'application identique de E.
Nombre positif ou négatif qui caractérise une homothétie. Le rapport d'homothétie est le rapport entre une mesure algébrique de la figure image et la mesure algébrique correspondante sur la figure initiale. Voici un exemple où k>1: Dans cette illustration, k=m(O, P′)m(O, P) = −m(O, P′′)m(O, P).
L'homothétie est la transformation de l'espace (ici le plan) qui dilate les distances par rapport à une origine O. Le rapport k de l'homothétie est le facteur par lequel les distances sont multipliées. Ce rapport peut être négatif.
On construit respectivement les symétriques A', B' et C' de A, B et C par l'homothétie de centre O et de rapport -2. Pour construire A' par exemple : - On trace la droite (OA). - L'image A' de A se trouve de l'autre côté de A par rapport au point O. - OA' = 2 x OA.
Une fonction est un processus (une machine) qui à un nombre associe un unique nombre. Si on appelle f la fonction et x le nombre de départ, alors : x est la variable ; f ( x ) f(x) f(x) est le nombre associé à x par la fonction f.
Le signe d'une fonction
Afin de déterminer le signe d'une fonction, on regarde les valeurs des ordonnées de cette fonction. On dira qu'une fonction f(x) est positive sur un intervalle donné en x si, sur cet intervalle, les valeurs de f(x) sont supérieures ou égales à 0 (positives).
Si k = 1, alors f est l'écriture complexe de la translation de vecteur ayant pour affixe b. Si k = 1, alors f a un unique point fixe w = b/(1 − k) et c'est l'écriture complexe de l'homothétie de centre Ω, le point d'affixe w, et de rapport k.
Une homothétie est une transformation géométrique, c'est-à-dire une règle qui associe à chaque point d'un espace un point de ce même espace. On dit aussi que c'est une application mathématique de l'espace sur lui-même.
Dégager l'idée principale du texte et son argumentation
Il faut repérer la thèse de l'auteur et chercher quelle idée elle illustre (une opposition, un rapprochement entre deux notions, etc.) Cette première approche permet de saisir le sens du texte du début à la fin. Il faut ensuite analyser les articulations logiques.
Étape 1 : Chercher la définition de tous les termes qui vous sont inconnus. Étape 2 : Résumer le texte au fur et à mesure et avec vos propres mots = faire le plan du texte Étape 3 : Dans un texte il y a des moments plus forts que d'autres : les repérez (mots de liaison, alinéas…).
Une fonction est une relation qui, à chaque valeur de la variable x, fait correspondre au plus une (0 ou 1) valeur de y. Pour exprimer que y dépend de x, on écrit : y = f(x).
Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.
Les arguments d'une fonction sont les valeurs réelles passées à la fonction. Les paramètres sont initialisés avec les valeurs des arguments fournis.
Une fonction est une relation entre deux ensembles, établie de telle manière qu'à chaque élément (x) de l'ensemble de départ est associé, au plus, un élément (y) de l'ensemble d'arrivée. dépendante. Les couples de valeurs se rapportant à une fonction (x,y) sont des données d'un point du plan.
On peut déterminer la valeur de k en effectuant une même réaction à différentes températures. On obtient ainsi une série de mesures rassemblant k = f(t). La méthode des vitesses relatives permet de déterminer l'ordre de réaction par rapport à chacun des réactifs.
Étymologie. Dérivé régressif de homothétique inventé par le mathématicien Michel Chasles.
Si deux points A et B ont pour images respectives A' et B' par une similitude directe de rapport k alors A'B' = kAB. - Les aires par k2. Si une partie du plan a pour aire A alors son image par une similitude directe de rapport k a pour aire k2A.
Il est construit autour de la règle des « 7M » qui évalue l'ensemble des facteurs de causalité induits par la Matière, le Milieu, le Matériel, les Méthodes, la Main d'oeuvre, le Management et les Moyens financiers.