Pour décomposer un nombre de 4 chiffres, on utilise des groupements par 10, par 100 et par 1000. b. (3 x 1000) + (2 x 100) + (5 x 10) + 8 = d. (8 x 1000) + (7 x 10) + 8 = c.
Nous avons appris qu'il existe plusieurs manières d'obtenir 4 : " 4, c'est 2 et encore 2 mais aussi 3 et encore 1...". On dit que l'on décompose le nombre 4. Les décompositions de 4 en deux parties sont: 4 et 0, 3 et 1, 2 et 2.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 2² × 3 × 7².
Tout nombre entier peut se décomposer de manière unique sous la forme d'un produit de facteurs premiers. Exemple : décomposer 780 en produit de facteurs premiers. Donc 780 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13 = 2² × 3 × 5 × 13.
91 = 13x17. 9 438 = 2×3×11×11×13.
Algèbre Exemples. 450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .
550 a des facteurs de 2 et 275 . 275 a des facteurs de 5 et 55 . 55 a des facteurs de 5 et 11 .
800 a des facteurs de 2 et 400 . 400 a des facteurs de 2 et 200 . 200 a des facteurs de 2 et 100 . 100 a des facteurs de 2 et 50 .
Pour décomposer 120 en produit de facteurs premiers, saisir 120 puis valider une première fois avec B. Appuyer ensuite sur les touches q - soit Décomp pour obtenir la décomposition en facteurs premiers.
Décomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers
2 en produits de facteurs premiers. Exemple : On divise le nombre à décomposer autant de fois que possible par 2, puis par 3, par 5, par 7, par 11… en suivant la liste des nombres premiers successifs.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 540) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540. Pour que 540 soit un nombre premier, il aurait fallu que 540 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 425, la réponse est : Non, 425 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 425) est la suivante : 1, 5, 17, 25, 85, 425.
900 a des facteurs de 2 et 450 . 450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .
512 a des facteurs de 2 et 256 . 256 a des facteurs de 2 et 128 . 128 a des facteurs de 2 et 64 . 64 a des facteurs de 2 et 32 .
5 005 : en effet, 5 005 est bien un multiple de lui-même, puisque 5 005 est divisible par 5 005 (on a 5 005 / 5 005 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 10 010 : en effet, 10 010 = 5 005 × 2. 15 015 : en effet, 15 015 = 5 005 × 3. 20 020 : en effet, 20 020 = 5 005 × 4.
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.
On peut décomposer son numérateur et son dénominateur en produits de nombres premiers : 840 = 23 × 3 × 5 × 7 et 1 155 = 3 × 5 × 7 × 11.
La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7.