9 x 3 = 27.
Les diviseurs premiers de 27 000 000 sont 2 ; 3 et 5. 3. Les premiers nombres impairs premiers sont 3; 5 et 7, donc le plus petit entier impair admettant trois diviseurs premiers différents est 3 × 5 × 7 = 105. × 7.
72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 . 9 a des facteurs de 3 et 3 .
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
24 = 2 3 × 3 1 .
75 = 25 + 25 + 25.
Les diviseurs de 27 sont : 1 ; 3 ; 9 ; 27.
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.
Décomposition de nombre 28 en facteurs premiers:
28 = 2 * 2 * 7 = 22 * 7.
Décomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers
Exemple : On divise le nombre à décomposer autant de fois que possible par 2, puis par 3, par 5, par 7, par 11… en suivant la liste des nombres premiers successifs.
On repère la plus grande des classes utilisées. Le nombre correspondant à la plus grande classe s'écrit à gauche, puis on complète de gauche à droite par autant de groupes de trois chiffres qu'il existe de classes jusqu'aux unités. Ex. : Sept milliards trois cent millions dix-sept mille deux cent un : 7 300 017 201.
Par exemple, dans 12, il y a 1 dizaine et 2 unités. Décomposer un nombre c'est trouver toutes les façons de former ce nombre : de l'écrire avec des additions.
Le nombre 27 (vingt-sept) est l'entier naturel qui suit 26 et qui précède 28.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Inutile de continuer, 27 a au moins trois diviseurs 1, 3 et 27, il n'est donc pas premier. Exemples : Un nombre est divisible par 2 s'il se termine par 2, 4, 6, 8 ou 0. Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
26 a des facteurs de 2 et 13 .
Tout nombre entier supérieur ou égal à 2 est décomposable en un produit de nombres premiers, unique à l'ordre près des facteurs. Exemples : 32 = 2x2x2x2x2.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Les facteurs communs pour 27,36 sont 1,3,9 1 , 3 , 9 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,3,9 1 , 3 , 9 est 9 .
Le plus petit commun multiple de 18, 27 et 3 est 54.
Les diviseurs de 72 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 et 72. Les diviseurs de 54 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18 et 27.
On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 85 : 85 = 5×17.
On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
Qu'est-ce que la décomposition du nombre 20 ? Décomposer le nombre 20, c'est écrire le nombre 20 avec des additions comme dans : 20 = 10 + 10.