On écrira 6 + 2 = 8 et 2 + 6 = 8 5 + 3 = 8 et 3 + 5 = 8.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
6 + 4 = 10.
(6 = 2 + 1 + 1 +2 ; 6 = 1 + 1 + 2 + 2 ; 6= 3 + 1 + 1 + 1 ...)
Il existe plusieurs manières d'obtenir 5 : " 5, c'est 3 et 2 mais aussi 4 et 1, 2 et 0...". Ce sont les décompositions du nombre 5.
Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est chercher un produit de facteurs premiers qui soit égal à ce nombre. Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc.
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.
Par exemple, dans 12, il y a 1 dizaine et 2 unités. Décomposer un nombre c'est trouver toutes les façons de former ce nombre : de l'écrire avec des additions.
Par exemple si j'écris : 15 = 3 x 5 j'ai décomposé 15 en produit de facteurs premiers car j'ai écrit 15 comme le produit de deux nombres premiers. En effet 3 et 5 sont dans la liste.
Décomposer un nombre entier, c'est le découper en « morceaux ». On indique, en fonction de sa grandeur, combien il comporte de centaines de mille, de dizaines de mille, d'unités de mille, de centaines, de dizaines et d'unités. Si on rassemble ces morceaux en les additionnant, on retrouve le nombre de départ.
72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 . 9 a des facteurs de 3 et 3 .
99 = 33 + 33 + 33.
1. Qu'est-ce que la décomposition du nombre 20 ? Décomposer le nombre 20, c'est écrire le nombre 20 avec des additions comme dans : 20 = 10 + 10.
La décomposition des nombres permet d'étudier leur composition à l'aide des valeurs de position des chiffres qu'ils contiennent. Mieux comprendre la composition des nombres permet, entre autres, de les placer en ordre.
Décomposer un nombre à trois chiffres consiste à repérer combien on y trouve de centaines, dizaines unités. Le nombre 345 comporte donc 3 centaines, 4 dizaines et 5 unités. Ainsi, si on devait le décomposer, on écrirait : 345 = 300 + 40 + 5.
Voici des décompositions de nombres en facteurs premiers. 24 = 2 × 2 × 2 × 3, car 2 et 3 sont des nombres premiers.
Donc 18 = 2*3*3.
Rappel: un nombre premier est un nombre qui n'a que deux diviseurs entiers positifs (1 et lui-même). Par exemple, 17 est un nombre premier, car il n'a que deux diviseurs: 1 et 17. Par contre, 12 n'est pas un nombre premier, car 1,2,3,4 et 6 sont des diviseurs de 12.
50 = 25 + 25. 60 = 20 + 20 + 20.
120 = 30 × 4.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 124) est la suivante : 1, 2, 4, 31, 62, 124. Pour que 124 soit un nombre premier, il aurait fallu que 124 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Il existe une méthode pour décomposer : exemple : décomposons 84 : Je divise par les nombres premiers : 2-3-5-7-11-13…..
Tout nombre entier supérieur ou égal à 2 est décomposable en un produit de nombres premiers, unique à l'ordre près des facteurs. Exemples : 32 = 2x2x2x2x2. 34 = 2x17.
Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, 32, 40, etc.
Algèbre Exemples
85 a des facteurs de 5 et 17 .