Décomposer les nombres par rangs
Chaque chiffre possède son propre rang, que l'on identifie facilement à l'aide du tableau de numération. Les chiffres de 648 et 237 appartiennent chacun à un rang. La 1ère étape est de décomposer chaque nombre en une addition de ses différents rangs. 648 est décomposé en 600 + 40 + 8.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 2² × 3 × 7².
Décomposition multiplicative
On peut décomposer un nombre grâce aux multiplications des centaines, des dizaines et des unités. Cette décomposition s'appelle une décomposition multiplicative.
La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7. La décomposition en facteurs premiers de 870 est : 870 = 2×3×5×29.
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.
Décomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers
On divise le nombre à décomposer autant de fois que possible par 2, puis par 3, par 5, par 7, par 11… en suivant la liste des nombres premiers successifs.
On écrira 4 + 4 = 8. Faire trouver d'autres décompositions.
64 est le plus grand facteur de la multiplication (64 > 7). 64 est décomposé en 60 + 4.
300 a des facteurs de 2 et 150 . 150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.
Algèbre Exemples. 450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .
->On effectue la multiplication sans s'occuper des virgules. ->On compte le nombre des chiffres aprés la virgule dans chacun des facteurs, on les additionnes et on place la virgule dans le résultat avec le même nombre de chiffre après la virgule .
84 = 2 ×3×7 4.
Le processus de décomposition fait intervenir une succession de micro-organismes tels que les champignons et les bactéries, le plus souvent anaérobies. Autrement dit, il s'agit de la dégradation des molécules organiques par l'action de micro-organismes.
196 a des facteurs de 2 et 98 . 98 a des facteurs de 2 et 49 .
91 = 13x17. 9 438 = 2×3×11×11×13.