58 a des facteurs de 2 et 29 .
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 58) est la suivante : 1, 2, 29, 58.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Voici deux possibilités :56=2×28 ou 56=4×2×7 56 = 2 × 28 ou 56 = 4 × 2 × 7 Pour la première factorisation de 56 , les facteurs sont 2 et 28 .
59 n'a pas de facteur hormis 1 et 59 .
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 2² × 3 × 7².
50 = 25 + 25. 60 = 20 + 20 + 20.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Les diviseurs premiers de 588 sont donc : 2 ; 3 et 7.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 (9 ; 18 ; 27 ; etc.).
Existence du pgcd
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés. Le plus grand de ces diviseurs est 12.
55 a des facteurs de 5 et 11 .
54 a des facteurs de 2 et 27 . 27 a des facteurs de 3 et 9 .
68 = 2 × 34 = 2 × 2 × 17 = 2 × 17 et 51 = 3 × 17.
Exemples : 48 = 6x8 = (2x3)x(2x2x2) = 2x2x2x2x3.
51 est un multiple de 3 et 17. 51 est divisible par 3 et 17. Un nombre entier peut se décomposer en produit de facteurs premiers.
70 = 35 + 35. 75 = 25 + 25 + 25.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 540) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540. Pour que 540 soit un nombre premier, il aurait fallu que 540 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
On peut décomposer son numérateur et son dénominateur en produits de nombres premiers : 840 = 23 × 3 × 5 × 7 et 1 155 = 3 × 5 × 7 × 11.