1. Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers. 162 = 2 x 34 ; 108 = 22 x33.
162 = 2 × 81 = 2 × 9 × 9=2 × 32 × 32 = 2 × 34. 108 = 2 × 54 = 2 × 2 × 27 = 22 × 33. 2.
160 a des facteurs de 2 et 80 . 80 a des facteurs de 2 et 40 . 40 a des facteurs de 2 et 20 . 20 a des facteurs de 2 et 10 .
175 = 11 + 72 + 53 (135, 518 et 598 ont aussi cette propriété). 175 est divisible par le produit de ses chiffres, 35, ce qui en fait un « nombre de Zuckerman ».
Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je retrouve le nombre. Je retrouve le nombre.
Concernant 168, la réponse est : Non, 168 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 168) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168.
On décompose ensuite 150 en deux facteurs. Ici, on a choisi 15 x 10. On aurait tout aussi bien pu prendre 6 x 25, 3 x 50 ou 2 x 75 (car ces trois multiplications donnent 150). Il faut simplement prendre deux facteurs de 150.
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.
La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7. La décomposition en facteurs premiers de 870 est : 870 = 2×3×5×29.
Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers. 162 = 2 x 34 ; 108 = 22 x33. 2. Déterminer deux diviseurs communs aux nombres 162 et 108 plus grands que 10.
162 est multiple de 6. 162 est multiple de 9. 162 est multiple de 18. 162 est multiple de 27.
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
Liste des diviseurs de 16 : 1, 2, 4, 8, 16 Liste des diviseurs de 9 : 1, 3, 9 Comme 1 est leur seul diviseur commun, alors 16 et 9 sont premiers entre eux.
Dans le cas présent, selon l'orthographe rectifiée de la réforme de l'Académie Française, le nombre 162 s'écrit Cent soixante-deux en lettres.
On divise 21 par 3 ; on obtient 7. Les facteurs premiers sont : 2, 3, 3, 3 et 7. On écrit 378 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 = 2 × 33 × 7.
630 a des facteurs de 2 et 315 . 315 a des facteurs de 3 et 105 . 105 a des facteurs de 3 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .
420 = 2 × 210 = 2 × 2 × 105 = 2 × 2 × 3 × 35 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 22 × 3 × 5 × 7 qui est sa décomposition en produits de facteurs premiers.
270 a des facteurs de 2 et 135 . 135 a des facteurs de 3 et 45 . 45 a des facteurs de 3 et 15 . 15 a des facteurs de 3 et 5 .
120 = 30 × 4.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 512) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Pour que 512 soit un nombre premier, il aurait fallu que 512 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Algèbre Exemples
62 a des facteurs de 2 et 31 .
Première méthode : décomposition des nombres en facteurs premiers On a vu à la question 1. a que : 780 = 22 × 3 × 5 × 13 et 504 = 23 × 32 × 7.
21 + 21 + 21 = 63 est une écriture du nombre 63 avec des additions, c'est-à-dire que l'on a ajouté des nombres entre eux pour obtenir 63. On parle aussi de décomposition du nombre.