126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2. 25 n'est pas divisible par 3. 3 est un nombre premier.
Concernant 126, la réponse est : Non, 126 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 126) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.
1. Les diviseurs de 90 sont : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Les diviseurs de 126 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.
a. On calcule : 126 = 2 × 63 = 2 × 7 × 9 = 2 × 32 × 7. On a aussi : 90 = 2 × 45 = 2 × 5 × 9 = 2 × 32 × 5.
Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je retrouve le nombre. Je retrouve le nombre.
Un nombre premier est un nombre qui est divisble uniquement par lui-même et par 1. Par exemple 2, 3, 5 etc. Un facteur premier peut être noté plusieurs fois dans le produit. Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
126 ∶ 20 = 6,3 , donc 126 n'est pas divisible par 20. 126 ∶ 6 = 21 , donc 126 est divisible par 6.
Ainsi, les entiers qui divisent à la fois les nombres 126 et 90 sont donc : - 1 ; - 2 ; - 3 ; - 2 × 3 = 6 ; - 32 = 9 ; - 2 × 32 = 18. c. D'après la question précédente, le grand entier qui divise à la fois les nombre 126 et 90 est 18.
9 est un diviseur commun de 90 et 126 donc elle peut réaliser 9 bouquets. 2. D'après la première partie, 18 est le plus grand commun diviseur de 90 et 126 donc elle pourra réaliser au maximum 18 bouquets.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est chercher un produit de facteurs premiers qui soit égal à ce nombre. Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc.
Contrairement au 12, certains nombres ne possèdent que 2 diviseurs, à savoir 1 et lui-même. Ce sont des nombres premiers. Exemple : 13 est un nombre premier, car il a pour diviseur 1 et 13.
Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on le divise successivement par 2, 3, 5, 7, ... soit la suite des nombres premiers et on divise au besoin plus d'une fois par le même nombre. Ainsi, pour trouver les facteurs premiers de 378, on fait ces opérations. On divise 378 par 2 ; on obtient 189.
Décomposer en produit de facteurs premiers
On décompose 120 en produit de facteurs premiers : 120 est divisible par 2 donc 120= 2\times 60. 60 est divisible par 2 donc 60= 2\times 30.
Pour trouver la décomposition en produit de facteurs premiers d'un nombre N il n'existe pas de formule mathématique. Pour y parvenir, il existe des algorithmes dont le plus basique tente de diviser le nombre N par l'ensemble des facteurs premiers p qui sont inférieurs à N .
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.
Nombres premiers
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
Définition : Un nombre est premier s'il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui- même. Exemples : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, … Cette liste est infinie. Remarque : Le nombre 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur.
198 (cent quatre-vingt-dix-huit ou cent nonante huit) est l'entier naturel qui suit 197 et qui précède 199.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 26) est la suivante : 1, 2, 13, 26.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 ×3×72.
Réponse : 210 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé. 210 peut s'écrire comme un produit de nombres premiers. La décomposition en facteurs premiers de 210: 210 = 2 × 3 × 5 × 7.
Concernant 231, la réponse est : Non, 231 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 231) est la suivante : 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231. Pour que 231 soit un nombre premier, il aurait fallu que 231 ne soit divisible que par lui-même et par 1.