on tire un segment entre le dernier de ces 3 points et le sommet adjacent du carré … puis 2 parallèles à ce segment à partir des 2 autres points. on obtient ainsi 2 points d'intersection qui divisent le côté du carré en 3 segments égaux.
Nous pouvons diviser le carré en deux parties égales à l'aide d'une ligne verticale ou d'une ligne qui va du haut en bas. Une autre façon consisterait à le diviser en deux parties égales avec une diagonale ou une ligne qui va d'un angle du carré à l'angle opposé.
il suffit de plier le coté gauche sur le coté droit. 2 plis pour trouver les milieux, 2 plis pour trouver un centre de gravité, 1 pli sur ce centre de gravité qui donne le premier des trois rectangles, le dernier pour replier ce qui dépasse.
Procédé : on part du milieu du côté du haut et on se dirige vers un des deux sommets opposés, etc. Vérifiez (facile) que chacune des parts a bien comme surface le cinquième de celle du carré.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
En reportant 2 fois le rayon R ( pour former 3R) au compas, l'arc de cercle ainsi créé, vaudra 3l. En reportant au compas la longueur l du premier arc de cercle sur le nouvel arc de cercle ainsi formé nous pouvons le diviser en 3 parties égales. L'angle A est donc divisé en 3 angles égaux.
Calculer le carré d'un nombre est relativement simple : il suffit de multiplier le nombre par lui-même.
Il est possible de partager un carré en 6 carrés, 9 carrés, 10 carrés, 11 carrés, 12 carrés et, d'ailleurs, en n'importe quel nombre de carrés sauf 2, 3 ou 5 ! 2. Les réponses sont successivement (1, 6, 12, 8) pour 3 × 3 × 3 = 27 ; et (27, 54, 36, 8) pour 5 × 5 × 5 = 125. 3.
Pour couper en 7 parts, on coupe donc de façon successive en 2 et on met les morceaux à droite, une deuxième fois à droite, puis à gauche, de façon répétée. Une fois la première part obtenue (le premier septième), il faut encore couper le reste en 6, par exemple en le coupant en 2 puis chaque morceau en 3.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3. 7 153 n'est pas divisible par 4 car 53 n'est pas un multiple de 4 (table de 4).
Partager un segment en trois parties égales
Symétrique D de C par rapport à A : sur la droite (CA) reporter la longueur CA et placer le point D tel que AD = CA. La droite (DI) coupe (AB) en G. Le point G est au tiers de [AB]. En effet, G, point d'intersection des médianes, est le centre de gravité du triangle BCD.
La duplication du carré
La solution pour dupliquer un carré est d'en construire un dont le côté est la diagonale du premier. Selon le théorème de Pythagore, d 2 = 2 a 2 où a est le côté du carré et d sa diagonale. Si tout est nombre, a et d sont deux nombres entiers naturels (en choisissant bien l'unité).
L'astuce consiste à partionner l'ensemble des carrés présents par la longueur de leurs côtés. Supposons que le plus petit carré est côté 1/2. Il y en a 8 sur cette image. Ensuite les carrés dont chaque côté est de longueur 1.
Ainsi, lorsque tu veux diviser n'importe quel triangle en deux [parties] égales à partir d'un de ses sommets, trace une ligne à partir de ce sommet jusqu'au milieu du côté opposé.
Ex. : le double de 6, c'est 12 (2 × 6 = 12).
On appelle carré parfait le résultat d'un nombre entier multiplié par lui-même. 4, 49 et 10 000 sont des carrés parfaits. La multiplication d'un nombre par lui-même peut s'écrire sous la forme d'une puissance.
Quel nombre au carré est égal à 16 ? 4 au carré est égal à 16. La racine carrée de 16 est donc 4.
Coupez le cercle en deux.
Pour le diviser en six, vous devez commencer par le diviser en deux. Choisissez un point n'importe où sur la circonférence du cercle et tracez un trait qui passe par le centre du cercle et coupe son périmètre au point opposé. Il est à présent divisé en deux moitiés égales.
Construire deux segments [OM] et [ON] de même longueur et perpendiculaires en O. Tracer le quart de cercle de centre O et d'extrémités M et N. Placer un point P quelconque sur le quart de cercle et construire le rectangle OAPB tel que A se trouve sur le segment [OM] et B se trouve sur le segment [ON].
Il faut placer le point central (point c) du compas où vous souhaitez tracer le centre du demi-cercle. Ensuite, réglez le compas à la taille du rayon souhaité et tracez un arc de cercle à partir du point central.