Définition 1 : Un plan est défini par trois points non-alignés. Autrement dit, soit trois points A, B et C non-alignés. Ces trois points définissent un plan que l'on appellera (ABC). Définition 2 : Si une droite (D) contient deux points A et B d'un plan (P), alors cette droite est incluse dans ce plan.
En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d'alignement, d'angle et de distance, et dans laquelle peuvent s'inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles.
Un plan est généralement noté à l'aide d'une seule lettre majuscule ou, plus rarement, en utilisant trois points non alignés ou plus qui appartiennent à ce plan. Vous verrez généralement des plans modélisés comme un quadrilatère.
De même, un plan de l'espace peut être défini par la donnée de 3 points non alignés ou par la donnée d'un point et d'une direction. Cette direction peut notamment être définie par la donnée de deux vecteurs non colinéaires.
Le corps humain, et donc l'appareil phonatoire dans son ensemble, occupe un certain volume et peut être décrit dans les différents plans de l'espace: le plan horizontal, le plan frontal et le plan sagittal.
On dit aussi qu'un plan est un espace à deux dimensions, c'est-à-dire qu'on peut rattacher tous les points avec seulement deux directions différentes. Cela s'oppose à l'espace qui, lui, a trois dimensions et qui peut contenir des figures ayant un volume.
On rappelle que trois points A, B et C définissent un plan si et seulement s'ils ne sont pas alignés. Les trois points A, B et C définissent un plan si et seulement s'ils ne sont pas alignés.
Un plan d'écriture équilibré s'articule autour de deux ou trois parties, comprenant chacune deux ou trois sous-parties au maximum. Chaque partie doit être clairement identifiée par un titre et des intertitres pour faciliter la lecture. De plus, une phrase courte résumant le contenu qui va suivre doit l'introduire.
Pour élaborer le plan définitif, la meilleure méthode est encore de lister les idées et documents, à l'aide de simples tirets (une feuille par grand thème). Il ne faut pas s'occuper encore d'organiser les éléments avec précision. Dans un premier temps, on se contente de recenser les matériaux.
Pour déterminer une équation cartésienne d'un plan passant par A et de vecteur normal \vec{n}, on peut : donner la forme générale de l'équation : ax + by + cz + d = 0 ; remplacer les coefficients a, b, c par les coordonnées du vecteur \vec{n} ; déterminer ensuite la valeur de d à l'aide des coordonnées du point A.
Il existe plusieurs types de transformations du plan, et nous nous penchons d'abord sur les plus connues : les rotations, translations et symétries orthogonales.
Faire un plan, c'est organiser ses idées
En effet, elle permet : de faire le point (et le tri) dans les informations dont on dispose (ou pas, et dans ce cas, on sait qu'il faudra les chercher).
Comment déterminer la représentation paramétrique d'un plan ? Pour déterminer la représentation paramétrique d'un plan, nous devons avoir les coordonnées de trois points du plan, ou d'un point du plan et deux vecteurs directeurs. Ensuite, il faut remplacer les valeurs pertinentes dans une formule.
Synonyme : cadre, canevas, ébauche, ordonnance, ordonnancement, schéma, squelette, structure.
Organisation générale des différents éléments de quelque chose, des principales parties d'un texte, d'une œuvre, etc. : Écrire le plan d'une dissertation. 4. Suite ordonnée d'opérations prévue pour atteindre un but ; projet ainsi élaboré : Tout était prémédité, ils avaient leur plan.
Le plan d'un texte rédigé est sa structure : comme le sommaire ou la table des matières d'un livre, il s'agit de l'ensemble des parties du texte, leur articulation entre elles, c'est-à-dire leur relation qui conduit à une logique, une cohérence interne.
Deux plans sont perpendiculaires si leurs vecteurs normaux sont orthogonaux. Il est utile de remarquer que si deux plans sont confondus, alors leurs vecteurs normaux (non nuls) sont colinéaires ; l'équation de l'un des plans et alors un multiple de l'autre.
Deux plans sont parallèles lorsque deux droites sécantes de l'un des plans sont respectivement parallèles à deux droites sécantes de l'autre plan.
Placer un point dans le plan :
On cherche sur l'axe des ordonnées le point d'ordonnée −1 et on trace une droite horizontale passant par ce point ; Le point A est à l'intersection de ces deux droites.
Les droites d'équations y = px + d et y = p'x + d' sont sécantes p ≠ p', c'est-à-dire si et seulement si leurs coefficients directeurs sont différents.
Dans un repère orthonormé, l'abscisse xA d'un point A correspond à la valeur obtenue par projection de ce point sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses). L'ordonnée yA d'un point A correspond à la valeur obtenue par projection de ce point sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
"Abscisse" désigne donc l'axe horizontal d'un repère. La boucle du o se prolonge verticalement, "ordonnée" désigne donc l'axe vertical d'un repère.