Afin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total.
En mathématiques, une proportion est une relation d'égalité entre deux rapports ou deux taux. Pour former une proportion, les deux rapports ou les deux taux doivent être équivalents.
Une proportion peut être exprimée en pourcentage en multipliant sa valeur par 100. Les proportions sont utiles pour comparer un nombre avec un total. Par exemple, dans un auditoire de 50 personnes, 5 sont gauchères.
Cette proportion peut s'exprimer en pourcentage : p = 22,5 %. Exemple : Parmi les 480 élèves de 1ère, 15 % ont choisi la filière L. 15 % de 480 ont choisi la filière L, soit : 15%× 480 = 15 100 × 480 = 72 élèves.
Calculer une proportion Méthode
Afin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total.
MÉTHODE – Calcul du coefficient de proportionnalité Pour passer des valeurs d'une grandeur aux valeurs d'une autre, on peut utiliser le coefficient de proportionnalité. Pour trouver ce coefficient, il suffit d'une valeur de la 1re grandeur et de la valeur de la 2e qui correspond. On divise la 2e par la 1re.
Rapport relatif de grandeur existant entre une quantité et une autre, entre un nombre et un autre pris comme référence : Une proportion de un volume de riz pour deux d'eau.
C'est ce que permettent les proportions. Une proportion (ou part) exprime ainsi le rapport entre une partie d'un ensemble et cet ensemble, ou le rapport entre une première grandeur et une seconde grandeur de référence.
DÉFINITION – Proportion Une proportion est un nombre qui permet de passer (par multiplication) de l'effectif d'une partie à l'effectif d'une autre partie (l'une des deux parties peut être le tout).
Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut calculer les valeurs de l'une en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité. Exemple : La masse d'un morceau de viande et son prix.
La proportion (ou fréquence) de A par rapport à E est le quotient : p = nA nE où nA est l'effectif de A et nE l'effectif de E.
Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux. Si ce tableau est un tableau de proportionnalité, alors a ×d = b ×c.
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).
Un nombre décimal peut s'écrire sous forme de pourcentage. Pourcentage signifie "pour cent". Il suffit de multiplier le nombre décimal par 100 (et de rajouter le signe % !)
Une proportion peut s'exprimer sous la forme d'une fraction, d'un nombre décimal ou d'un pourcentage. Cette proportion peut aussi s'exprimer par le décimal 0,6 ou par le pourcentage 60%.
Un tableau de proportionnalité caractérise une situation de proportionnalité. Il contient les valeurs de deux grandeurs proportionnelles. C'est donc un tableau dans lequel on obtient les nombres d'une ligne en multipliant les nombres de l'autre ligne par le coefficient de proportionnalité.
Retenir. Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut obtenir toutes les valeurs de l'une en multipliant celles de l'autre par un même nombre non nul.
En mathématiques, la règle de trois est une méthode pour trouver le quatrième terme parmi quatre termes ayant un même rapport de proportion lorsque trois de ces termes sont connus. Elle utilise le fait que le produit des premier et quatrième termes est égal au produit du second et du troisième.
Comparaison de deux proportions observées. On veut comparer non plus une proportion théorique `a une proportion observée, mais deux proportions observées pA et pB sur deux échantillons distints A et B d'effectifs nA et nB. L'hypoth`ese `a tester est H0 : pA = pB. Z = PA − PB σ(PA − PB) .
Deux grandeurs sont proportionnelles si les points de la représentation graphique sont alignés sur une droite qui passe par l'origine du repère .