En multipliant la lecture faite entre deux points par le chiffre qui exprime l'échelle de la carte on obtient la distance horizontale entre ces points. Exemple : Sur une carte à l'échelle du 1:25.000 deux points éloignés de 7,00 cm sont distants sur le terrain de : 7,00 cm x 25 000 = 175 000 cm soit 1750 m.
Formule : hauteur verticale en m x facteur 1,064 = longueur d'échelle minimale en m. 6,0 m x 1,064 = 6,40 m.
Exemple : Sur une carte on peut lire échelle = 1 : 25 000 . Cela signifie que 1 cm sur la carte correspond à 25 000 cm (250 m) dans la réalité. Il s'agit d'une réduction car l'échelle < 1.
Pour trouver l'échelle, il suffit de diviser la longueur ou la largeur sur le plan par la longueur ou la largeur réelle. La formule de calcul est : Échelle = Dimension sur le plan /Dimension réelle.
Calculer une distance parcourue
Appliquez la relation d=v×t, avec la vitesse moyenne v en km/h et le temps t en heures.
Dans un repère orthonormé du plan, la distance entre deux points A et B de coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB) est donnée par : AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2 .
Pour obtenir une distance réelle, il suffit donc de multiplier la mesure sur la carte (en cm)par la distance sur le terrain qui correspond à 1 cm. Nous aurions pu aussi exprimer cette échelle par une fraction. Ici 1 cm représente 100 km ou 100 000 m ou 10 000 000 cm.
Repérer la barre d'échelle : mesurer la taille de la barre et noter la taille réelle correspondante. Mesurer, avec une règle, la taille de l'objet sur la photo ou le schéma. Multiplier la taille sur la photo par la taille réelle de la barre d'échelle puis diviser par la taille mesurée de la barre sur la photo.
Pour calculer son dénominateur, on divise la distance réelle par la distance représentée sur le plan, exprimée dans la même unité : 9 m 10 cm = 900 cm 10 cm = 90 Ainsi, l'échelle de ce plan égale à .
Une échelle 1/100 (ou 1:100, ou « au 100e ») implique la relation : la distance réelle. Dans l'exemple ci-dessus, la représentation est 100 fois plus petite que l'objet réel : 1 centimètre sur le plan représente 100 centimètres dans la réalité, soit 1 mètre.
Pour vous donner des repères, une échelle 1/100e signifie qu'un centimètre sur le dessin représente 1 mètre dans la réalité. À l'échelle 1/200e, un centimètre sur le papier équivaut à deux mètres dans la réalité.
Si on a un agrandissement, l'échelle est un nombre supérieur à 1. Par exemple, pour faire un dessin à l'échelle 2, on a multiplié les dimensions par 2. Si on a une réduction, l'échelle est un nombre inférieur à 1. Par exemple, sur une carte à l'échelle 1/10 000, 1 cm représente 10 000 cm dans la réalité (100 m).
Pour trouver la taille, on divise la taille de l'élément étudié (que l'on a mesuré à la règle) par le grossissement indiqué. Exemple : A la règle la cellule mesure 20 mm ; le grossissement est de x 400. 20 / 400 = 0,05 La cellule fait donc 0,05 mm dans la réalité, soit 50 µm.
La règle retenue pour bien placer une échelle est d'1 mètre pour 4 mètres c'est-à-dire, pour une échelle de 4 m vous devez éloigner le pied de 1 m par rapport à l'aplomb où son extrémité va reposer.
Les mesures d'une surface ou d'un volume sont généralement données dans un ordre déterminé : longueur × largeur (× hauteur) ou largeur (× profondeur) × hauteur. Entre les mesures, on emploie la préposition sur, et non par.
La surface est égale = longueur x largeur. 5 mètres de largeur x 5 mètres de longueur = 25 mètres carrés.
Pour faire cela, il faut diviser ses dimensions réelles par 10. Sur la feuille de papier, notre carré ne mesurera plus que 10 centimètres par 10 centimètres. En revanche, la cotation inscrite sera de 1 mètre par 1 mètre. Le carré sera alors représenté à l'échelle 1:10 (un dixième).
S'il y a proportionnalité entre les dimensions d'un objet dessiné sur un schéma et ses dimensions réelles, on appelle échelle le rapport, exprimé dans la même unité, de la longueur sur le schéma par la longueur réelle correspondante : .
Exemple de calcul d'échelle : n°1 :10 cm sur une carte représentent 2 km dans la réalité.
En multipliant la lecture faite entre deux points par le chiffre qui exprime l'échelle de la carte on obtient la distance horizontale entre ces points. Exemple : Sur une carte à l'échelle du 1:25.000 deux points éloignés de 7,00 cm sont distants sur le terrain de : 7,00 cm x 25 000 = 175 000 cm soit 1750 m.
Exemple2 : je mesure sur le dessin une longueur de 15cm, l'échelle donnée est 1:75 Dimension réelle = 15 X 75 : 1= 1125 : 1 = 1125cm soit 11,25 m (je remarque que j'ai inversé la fraction de l'échelle pour le calcul).
Technique n°1 : mesurer avec sa main
A peu près. On a aussi la coudée, dans le même esprit : de l'extrémité du majeur jusqu'à la pointe du coude, on obtient environ 45 cm (enfin plutôt 43 cm pour les femmes et 47 cm pour les hommes).
Convertir l'échelle d'une carte géographique. 1 cm sur la carte = 500 m dans la réalité. 1 km dans la réalité = 2.00 cm sur la carte.
Pour évaluer une distance, le télémètre (ou distancemètre) laser envoie un signal lumineux sur une surface puis calcule le temps que met cette lumière pour revenir jusqu'à lui. Cet outil permet de mesurer une distance de quelques dizaines à plusieurs centaines de mètres pour les appareils les plus performants.