Comment calculer le PGCD sans calculatrice ?

1. 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
2. 126 = 2 × 3 × 3 × 7. Les facteurs communs sont 2 et 3 ; Le PGCD de 60 et 126 est 2 × 3 = 6 .

Comment trouver le PGCD rapidement ?

Quel est le PGCD de 15 et 20 ?

Les diviseurs communs a et b sont les diviseurs du PGCD(a;b). Pour trouver les diviseurs communs à 15 et 20, il suffit de trouver les diviseurs du PGCD(15;20). Donc les diviseurs communs à 15 et 20 sont -5;-1;1;5.

Quel est le PGCD de 126 et 90 ?

D'après la première partie, 18 est le plus grand commun diviseur de 90 et 126 donc elle pourra réaliser au maximum 18 bouquets.

Comment calculer le PGCD 3ème ?

Quand on utilise le PGCD ?

utilise le pgcd quand on s'occupe des diviseurs communs à ces nombres et qu'on est amené à chercher le plus grand de ces diviseurs. Le PGCD de différents nombres est un diviseur de chacun des nombres et est donc toujours inférieur ou égal à chacun des nombres.

Quel est le PGCD de 0 et 0 ?

Un tel entier existe bien, et il en existe un seul vérifiant ces trois propriétés qui est le PGCD au sens de la définition précédente quand (a,b) ≠ (0,0). Avec cette définition PGCD(0,0)=0.

Quand le PGCD est 1 ?

Si deux nombres entiers n'ont aucun diviseur commun autre que 1, alors leur pgcd est égal à 1 ; on dit que ces nombres sont premiers entre eux. Quand on divise deux nombres entiers par leur pgcd, on obtient deux nombres premiers entre eux.

Comment trouver le PGCD et le PPCM ?

Le PGCD est le produit des facteurs communs aux deux nombres (ceux en rouge) donc 2 x 2 x 3 = 12. Le PPCM est le produit du PGCD par le reste des facteurs non communs (en noir) donc 12 x 3 x 7 = 252. 2) Nombres premiers entre eux : Ce sont des nombres qui ont un et un seul diviseur commun : 1.

Quel est le plus grand commun diviseur de 756 et 441 ?

2) 756 441 n'est donc pas irréductible. On calcule le PGCD de 756 et 441 (ce sera un multiple de 3) ; il s'agit de 63.

Quel est le plus grand diviseur commun de 54 et 72 ?

Le plus grand de ces diviseurs est 18. On note : PGCD(72, 54) = 18.

Quel est le diviseur commun de 162 et 108 ?

162 = 2 × 81 = 2 × 9 × 9=2 × 32 × 32 = 2 × 34. 108 = 2 × 54 = 2 × 2 × 27 = 22 × 33. 2. Les diviseurs communs à 162 et 108 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 et 54.

Quel est le plus grand diviseur commun de 84 et 270 ?

PGCD (84 ; 270) = 6.

On dit que deux nombres sont premiers entre eux lorsqu'ils n'ont que 1 comme diviseur commun.

Quel est le plus grand commun diviseur de 12 et de 18 ?

18 n'est pas une fraction irréductible car 12 et 18 ne sont pas des nombres premiers entre eux. On peut donc la simplifier : ´ PGCD(12; 18) = 6.

Quel est le plus grand diviseur commun de 561 et 357 ?

561÷357 (à la calculatrice touche ÷R) on obtient 1 en quotient et 204 en reste. Après, on continue : On divise le plus petit des deux nombres de la division précédente par le reste de cette division. --> Le dernier reste non nul est 51 donc PGCD (357 ; 561) = 51.

Quels sont les diviseur commun de 125 et 175 ?

Le plus grand diviseur commun à 125 et 175 est 25.

Quel est le triple de 4 ?

Le triple de 4 est : 4 × 3 = 12.

Quel est le PGCD de 28 et 42 ?

Exemples. Trouver le PGCD de 28 et 42 : 1. Dresser la liste des diviseurs de chacun des nombres.

Quel est le plus grand diviseur commun à 36 et 48 ?

Par exemple, les diviseurs communs à 36, 48 et 60 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12 donc PGCD(36, 48, 60) = 12.

Quel est le plus grand diviseur commun de 156 et de 130 ?

2/ PGCD (156; 130) = 26. Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur (PGCD).