Pour obtenir le “khi-deux”, on construit un autre tableau, où l'on calcule le carré de la différence entre valeurs observées et valeurs attendues, divisé par les valeurs attendues. On n'a pas encore utilisé la moindre fonction Excel, excepté la fonction SUM pour calculer les totaux en lignes et en colonnes.
Pour le calcul de cette probabilité, TEST. KHIDEUX utilise la distribution χ2 avec un nombre approprié de degrés de liberté (dl). Si r > 1 et c > 1, alors dl = (r - 1)(c - 1). Si r = 1 et c > 1, alors dl = c - 1 ou si r > 1 et c = 1, alors dl = r - 1.
La table donne la probabilité α pour que khi2 égale ou dépasse une valeur donnée, en fonction du nombre de degrés de liberté (d.d.l). Exemple : avec d.d.l. = 3, pour khi2 = 0.584 la probabilité est α = 0.90.
Pour le degré de liberté vous pouvez utiliser la formule : dl = (nombre de catégories de la 1 variable – 1) * (nombre de catégories de la 2ème variable – 1). Dans notre cas chaque variable compte deux catégories (hommes / femmes et la réponse oui / non) donc cela donne dl = (2-1) * (2-1) = 1 * 1 = 1.
Seuls tests applicable pour un échantillon de taille inférieure `a 6.
Le calcul du Khi2 des données s'effectue comme suit : La donnée observée moins la donnée de l'hypothèse nulle mise au carré et finalement divisée par la donnée de l'hypothèse nulle. *Le « O » est la donnée observée et le « E » est la donnée de l'hypothèse nulle. On répète cette formule pour chaque cellule du tableau.
Par exemple, la valeur critique de χ² avec 4 degrés de liberté pour la probabilité 0.25 est égale 5.38527. Cela signifie que la surface sous la courbe de la densité de χ² avec 4 degrés de liberté à gauche de la valeur 5.38527 est égale à 0.25 (ou -- à 25% de la surface .
La droite de tendance d'un nuage de points (x ; y) est la droite d'équation y* = x* où y* et x* sont les valeurs de y et de x centrées et réduites (pour la droite de Henry, il faut pondérer la moyenne et l'écart-type par l'effectif de la classe correspondante).
Le principe du test de khi-deux de contingence est de calculer un indicateur, l'indicateur de Khi-deux, en comparant le tableau orignal (celui des effectifs observés) a un tableau pour lequel la distribution est équiprobable (le tableau des effectifs théoriques ou tableau d'indépendance).
Le test du khi² a une puissance plus importante que le test exact de Fisher. En d'autres termes, il est plus apte à rejeter l'hypothèse nulle lorsqu'elle est fausse.
Cette quantité appelée Chi-2 local, ou Chi-2 d'une case est égale au carré de l'écart entre valeur observée et valeur théorique, divisé par l'effectif théorique de la case.
La fonction OU est couramment utilisée pour développer l'utilité d'autres fonctions qui effectuent des tests logiques. Par exemple, la fonction SI effectue un test logique, puis renvoie une valeur si le résultat du test est VRAI, et une autre valeur si le résultat du test est FAUX.
Paramétrer le calcul du coefficient de corrélation de Pearson avec XLSTAT. Dans l'onglet Général de la boîte de dialogue affichée, sélectionnez les colonnes A-E dans le champ Observations/Variables quantitatives. Ensuite, choisissez Pearson comme type de corrélation à utiliser pour les calculs.
On écrit dans la partie "Résultats": "La différence est significative (p < 0.05)" ou au contraire: "On n'observe pas d'effet significatif (p=0.47)". Attention si p est plus grand que le seuil on ne peut pas conclure. Absence de preuve n'est pas preuve d'absence !
d de Cohen pour le test t de Student
Cette valeur de l'effet est calculée en divisant la différence moyenne entre les groupes par l'écart-type regroupé.
Le coefficient de Pearson permet de mesurer le niveau de corrélation entre les deux variables. Il renvoie une valeur entre -1 et 1. S'il est proche de 1 cela signifie que les variables sont corrélées, proche de 0 que les variables sont décorrélées et proche de -1 qu'elles sont corrélées négativement.
On remarque que cette formule calcule l'écart ou la distance entre l'hypothèse nulle (occurences attendues) et la situation réelle (occurences observées). La valeur de Chi-2 est une quantification de cet écart. Plus la valeur sera élevée, plus l'écart entre l'hypothèse nulle et la situation réelle sera grand.
Méthode. On calcule l'effectif théorique de chaque case du tableau en multipliant les totaux qui lui correspondent et en divisant par l'effectif total.
Sous excel, cette formule se note =Racine((69/(826*6)) et nous donne le chiffre de 0,29. On interprète ce chiffre, en sociologie, à l'aide du tableau suivant : Page 4 4 Dans le cadre de notre exemple, nous observons donc une relation d'intensité moyenne entre nos deux variables.
On divise chaque effectif par l'effectif total : Par exemple : 90 ÷ 300 = 0,30. On vérifie que la somme des fréquences est égale à 1.
Le degré de liberté est égal au nombre d'observations moins le nombre de relations entre ces observations : on pourrait remplacer l'expression « nombre de relations » par « nombre de paramètres à estimer ».