Pour calculer l'aire A d'un rectangle, il faut multiplier la mesure de sa longueur L par la mesure de sa largeur l. Exemple : Une plate-bande de forme rectangulaire fait 2,5 m de long et 60 cm de large.
La méthode de calcul de la surface d'un terrain varie en fonction de la forme : Pour une forme carrée, la formule est côté x côté. Pour une forme rectangulaire, la formule est Longueur x largeur.
Surface = longueur x largeur. À titre d'exemple, une chambre de 3,6 mètres de longueur et de 3 mètres de largeur aura une surface de 10.8 mètres carrés (3.6 x 3).
Par exemple, pour un rectangle dont les informations sont 8 cm de hauteur, et 2 m de largeur. Voyons l'opération : Aire = 8 cm x 2 m.
Multipliez la longueur et la largeur
C'est la procédure standard pour calculer les rectangles.
On connaît la longueur L et le périmètre P d'un rectangle. Pour calculer sa largeur l : on calcule le demi-périmètre (P ÷ 2), puis on soustrait la longueur L au demi-périmètre.
La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ». Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m. La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ».
Calcul d'une longueur dans un rectangle
L'aire d'une plaque rectangulaire est de 3,375 m2, sa largeur mesure 45 cm. Quelle est sa longueur ? On doit convertir l'aire en cm2 : 3,375 m2 = 33 750 cm2. La longueur L en cm est alors solution de l'équation : 45 × L = 33 750.
Le calcul de mètres carrés est simple, il suffit de multiplier la largeur en mètre par la longueur (L x l). La surface est égale = longueur x largeur. 5 mètres de largeur x 5 mètres de longueur = 25 mètres carrés. La longueur et largeur compte dans le calcul m2 de la surface.
Un hectare correspond à une superficie de 10 000 mètres carrés, soit pour vous faire une idée,une parcelle carrée de 100 mètres de côté. Ce jardin de 3 hectares fait donc 30.000m² (ce qui correspond par exemple à la surface d'une parcelle rectangulaire de 200 mètres de longeur sur 150 mètres de largeur.
Formulation équivalente : si le triangle ABC est rectangle en A alors BC2 = AC2 + AB2. Ainsi, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.
Si on généralise, on peut dire que si tu as l'aire et le périmètre d'un rectangle, tu peut considérer la longueur et la largeur comme les racines d'un polynôme du 2nd degrés (ax2+bx+c). L'aire correspond alors au produit des racines, soit c/a et le périmètre à la somme des racines, soit -b/a.
P = c + c + c + c = 4 × c. Le périmètre d'un carré de 2 m de côté est : P = 4 × 2 = 8 m. L'aire d'une figure correspond à la mesure de sa surface.
Formule. L'aire A d'un trapèze dont les bases sont b et B et dont la hauteur est h est : A=(B+b)×h2.
Peu importe le quadrilatère avec lequel on travaille, on peut toujours déterminer son périmètre en additionnant la mesure de chacun de ses côtés. Ainsi, on obtient une mesure de longueur à une dimension.
La longueur d'un rectangle est la plus grande de ses deux dimensions, la plus petite étant sa largeur. À des fins de mesure, on distingue parfois la base b et la hauteur h d'un rectangle : On peut utiliser l'un ou l'autre des côtés du rectangle comme base; le côté adjacent sera alors la hauteur correspondante.
Le théorème de Pythagore
Ainsi, l'on peut calculer l'une des longueurs du triangle rectangle en fonction des deux autres. Pour un triangle rectangle dont l'on nomme les côtés A, B et C, cela donne la formule : A² + B² = C².
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
La ligne jaune (appelée diagonale) se calcule par le théorème de Pythagore et est égale à la racine carrée de (a²+b²).
Pour calculer l'aire d'une figure géométrique complexe on doit : 1 / Décomposer cette figure en carrés et en rectangles 2/ Calculer les aires des carrés et des rectangles qui la composent. 3/ Faire la somme de toutes ces aires pour trouver l'aire totale de la figure.
L'aire d'une surface est un nombre qui exprime la mesure de cette surface. La principale unité de mesure des surfaces est le mètre carré (noté m2), ainsi que ses multiples et ses sous-multiples.
Pour mesurer la superficie d'une pièce rectangle ou carrée en m² (mètres carrés), il suffit de mesurer la largeur et la longueur en mètre de votre pièce, et de les multiplier. Pour une pièce carrée, la largeur et la longueur sont bien sûr identiques : on multiplie donc la longueur d'un côté par elle-même.