Factorisez 16 16 à partir de 80 80 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Pour trouver la racine carrée d'un nombre sans calculatrice, cherchez un nombre plus petit, qui multiplié par lui-même, donne le nombre de départ. Si le nombre de départ est un carré parfait, sa racine sera un nombre entier.
L'équation de la fonction racine carrée peut s'écrire f(x)=a√bx f ( x ) = a b x où a et b sont tous deux non nuls.
√8=2√2 car (2√2)2 = 2√2 × 2 √2 = 4(√2)2 = 4 × 2 = 8. Pour cet exemple, 8 n'est pas un carré parfait car 2√2 /∈ N. Voyons quelles sont les propriétés vérifiées par la racine carrée.
Racine de huit. La diagonale du petit carré de côté unité a pour longueur: 2. Il suffit d'aligner deux telles diagonales pour obtenir 8. Ce résultat est obtenu en associant quatre carrés comme le montre l'illustration.
racine carrée de 100 =
= 10.
La racine carrée de 7 est 2.64575131106.
La racine carrée
Par exemple, 3 est le nombre dont le carré est 9 : un coup d'œil dans la table des racines carrées donne rapidement ce résultat. On dit que 3 est la racine carrée de 9.
Par exemple, la racine carrée de 20 est environ égale à 4,47213595499957939..., c'est-à-dire un nombre proche de 4 et demi. La racine carrée d'un entier qui n'est pas un carré parfait ne peut pas être mis sous la forme d'une fraction.
Pour calculer le carré du nombre 100, il suffit de rajouter deux zéros au nombre : 100 x 100 = 10 000. Pour calculer le carré d'un nombre se terminant par 0, il suffit de calculer le carré des dizaines, puis de multiplier par 100. Exemple : 202 = 22 x 100 = 4 x 100 = 400.
Pour l'instant, vous ne devez rien sortir de la racine, mais trouvez les facteurs du radicande. Par exemple, voyez si on peut simplifier √98. Cherchez les facteurs premiers : 98 ÷ 2 = 49 ou pour notre propos : 98 = 2 x 49. Remplacez « 98 » sous le signe de la racine par 2 x 49 : √98 = √(2 x 49).
Simplifier une racine carrée, c'est l'écrire sous la forme « a x √b » avec b le plus petit possible. La simplification de racines carrées est utile quand on doit effectuer des additions, des soustractions ou des multiplications de racines carrées.
Factorisez 16 16 à partir de 32 32 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
√45 = √9 × √5, soit √45 = 3 √5.
La racine carrée de 16 est donc 4. La multiplication d'un nombre par lui-même équivaut à une puissance carrée.
Factorisez 100 100 à partir de 200 200 . Réécrivez 100 100 comme 102 10 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Ici, la racine de 121 est égale à 11. Donc la racine carrée de 121 est un nombre entier, et par conséquent 121 est un carré parfait. Par conséquent, 11 est la racine carrée de 121.
Factorisez 4 4 à partir de 28 28 . Réécrivez 4 4 comme 22 2 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Quel est le carré de 100 ? Le carré d'un nombre (ici 100) est le produit de ce nombre (100) par lui-même (c'est-à-dire 100 × 100) ; le carré de 100 est aussi parfois noté « 100 à la puissance 2 ». Le carré de 100 est 10 000 car 100 × 100 = 1002 = 10 000.
La racine carrée d'un nombre 'x' correspond au nombre 'y' qui pourra être multiplié par lui-même et qui résultera du nombre 'x'. Par exemple √9 = 3 car 3 * 3 = 3² = 9.