Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
Pour calculer la médiane : On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
Les variables qualitatives sont évaluées grâce à un libellé (un mot, une étiquette). Les variables quantitatives sont quant à elles représentées par des nombres.
La méthode de calcul d'une médiane d'une variable discrète
Si la série comporte un nombre impair de données, la médiane est le chiffre du milieu. Si la série comporte un nombre pair de données, la médiane est le chiffre situé entre les deux données du milieu.
Si l'effectif est impair, la médiane est la (N+1)/2ème valeur. Ici, Ni est un nombre pair (24). La médiane, qui sépare le nombre d'individus en deux parties égales, est donc la moyenne des (N/2)ème et (N+1)/2ème valeurs. Soit, dans notre exemple, la moyenne entre la 12ème et la 13ème valeur : Me = 10,5.
La médiane est : 28.
Une variable catégorique (aussi appelée variable qualitative) réfère à une caractéristique qui n'est pas quantifiable. Une variable catégorique peut être nominale ou ordinale.
Le rapport de corrélation est un indicateur statistique qui mesure l'intensité de la liaison entre une variable quantitative et une variable qualitative. la moyenne globale. Si le rapport est proche de 0, les deux variables ne sont pas liées. Si le rapport est proche de 1, les variables sont liées.
Le test du Chi2 consiste à mesurer l'écart entre une situation observée et une situation théorique et d'en déduire l'existence et l'intensité d'une liaison mathématique. Par exemple, en théorie il y a autant de chance d'obtenir « pile » que « face » au lancer d'une pièce de monnaie, en pratique il n'en est rien.
La moyenne est calculée comme la somme des valeurs d'une série divisée par le nombre de valeurs dans cette série. La médiane divise, quant à elle, la série étudiée en deux groupes égaux.
Moyenne est la moyenne arithmétique d'une série de chiffres. Médiane est une valeur numérique qui sépare la moitié supérieurs de la moitié inférieure d'un ensemble.
Ainsi, lorsque la médiane est égale à la moyenne arithmétique et au mode (valeur du caractère qui se présente dans la série avec la plus grande fréquence) la distribution est dite symétrique.
On considère la série de nombres suivante: 3-4-6-6-8-15. Complète. La série est déjà rangé dans l'ordre croissant. La moyenne de cette série est : 7.
La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues. On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.
Si vous souhaitez ajouter la médiane d'un groupe de nombres dans Excel, double-cliquez dans une cellule et entrez par exemple « =MEDIANE(A1:E1) ». Vous obtenez ainsi la valeur centrale des valeurs numériques dans les cellules A1 jusqu'à E1.
L'interprétation adéquate des données qualitatives nécessite donc une profonde immersion, ainsi que le déroulement d'un processus réitéré de collecte, d'analyse, d'interprétation et d'écriture dans lequel le chercheur développera un système analytique permettant de donner du sens aux données (Morrow, 2005).
Forme de référence la plus simple : la droite La droite exprime une relation entre X et Y du type Y = aX + b. Si la forme du nuage s'apparente à une droite, on parle alors de corrélation linéaire entre les variables.
Pour étudier le relation entre une variable qualitative et une variable quantita- tive, on décompose la variation totale en variation intergroupe et en variation intragroupe. Pour mesurer l'intensité de la relation (toujours d'un point de vue descriptif), on peut calculer un param`etre appelé rapport de corrélation.
On distingue ainsi classiquement trois types de caractères observables, ou encore de variables : les variables nominales, les variables ordinales et les variables métriques.
À quelques exceptions près, il n'est pas possible de transformer une variable qualitative en variable quantitative. En revanche, il est possible de transformer une variable quantitative en variable qualitative, en la divisant en tranches notamment.
Deux grands types sont distingués : les variables quantitatives, sur lesquelles des résumés numériques peuvent être calculés (âge pour des individus, population pour des communes) ; les variables qualitatives, qui regroupent les individus dans un nombre fini de modalités (sexe pour des individus, département d' ...
On donne la série de nombres suivante :10 ; 6 ; 2 ; 14 ; 25 ; 12 ; 22. La médiane est :12 ; 13 ; 14.
La médiane est alors la moyenne de ces deux nombres, on calcule : (31,7 + 32,9) ÷ 2 = 32,3 s. si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série, si l'effectif total est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales de la série.
Exemple. Soit la distribution des données suivantes : 2, 2, 5, 8, 10, 10, 15, 16, 22. La médiane de cette distribution, soit la valeur centrale, est 10. On écrit alors : Méd = 10.