Dans un cube, toutes les arêtes ont la même longueur et sont perpendiculaires. Pour un cube ces formules sont valables: si a est la longueur du côté, le volume est égal à a*a*a, l'aire de surface totale est égale à 6*a*a et l'aire de base est égale à a*a.
Il faut donc d'abord calculer la longueur de la demi-diagonale [OA]. donc OA = \sqrt{2}. On applique ensuite la propriété de Pythagore dans le triangle SOA.
Comment calculer la longueur d'une diagonale d'un cube
Avec le théorème de Pythagore dans ACG on a : AG2 = AC2 + CG2 = 2 a2 + a2 = 3 a2.
Alors que si l'on veut calculer le volume d'un cube, ce qui est un problème d'un niveau un peu supérieur, l'on peut ramener le problème à cette formule : volume du cube = arête³. Posons le problème de façon plus pratique en appliquant la formule sur un cube dont la longueur de l'arête est 5 cm : volume du cube = arête³
Dans les faits, il s'agit de calculer l'aire d'une des faces et de la multiplier par 6 étant donné qu'elles sont isométriques. Remarque : Comme le cube est aussi un prisme, on peut également utiliser la formule AT=2Ab+AL.
Dans le cas présent, il s'agit d'un cube. Ainsi, on utilise la formule du volume : V=c3. V = c 3 .
Vous devez multiplier la longueur du côté du cube par sa largeur, or, la longueur et la largeur d'un cube sont identiques. Si le côté du cube, « s, « est égal à 4 cm, alors l'aire d'une face du cube est de : (4 cm)2, soit 16 cm2. N'oubliez pas de donner la réponse en unités carrées ! Multipliez cette surface par 6.
Pour calculer le volume d'un pavé droit, on applique la formule suivante : V = L × l × h (avec L la longueur, l la largeur et h la hauteur du pavé droit). Pour calculer le volume d'un cube, on applique la formule suivante : V = a3 (avec a l'arête du cube).
En géométrie dans l'espace, une arête est une droite délimitant deux demi-plans qui constituent les faces d'un angle diédral, ou plus spécialement le côté d'une face d'un polyèdre.
Si vous connaissez la base et l'aire d'un triangle, pour trouver sa hauteur, vous devez multiplier l'aire par 2 et diviser le résultat par la base. Pour trouver la hauteur d'un triangle équilatéral, utilisez le théorème de Pythagore, a^2 + b^2 = c^2.
Un sommet est le point de concours de trois arêtes.
Pour calculer la surface de base du parallélépipède rectangle, on multiplie sa longueur par sa largeur. Surface de base = Longueur x largeur.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
Le périmètre d'une figure géométrique est la longueur du tour de cette figure. Si c est le côté d'un carré, son périmètre est égal au produit 4 × c. Si L est la longueur d'un rectangle et l sa largeur, son périmètre est égal à la somme L + l multipliée par 2.
Le cube est un solide. Il est composé de 6 faces carrées, de 12 arêtes et de 6 sommets.
Le volume d'un cube de 7 cm d'arrete est :21 m3,28m3,343m3.
Inversement : si j'ai l'aire d' un carré , je peux retrouver la longueur du coté en faisant la racine carrée de l'aire.
Calcul d'une longueur dans un rectangle
L'aire d'une plaque rectangulaire est de 3,375 m2, sa largeur mesure 45 cm. Quelle est sa longueur ? On doit convertir l'aire en cm2 : 3,375 m2 = 33 750 cm2. La longueur L en cm est alors solution de l'équation : 45 × L = 33 750.
L'aire est égale à Longueur × largeur, soit L × l.
le carré de la longueur de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. On peut calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle quand on connaît les deux autres côtés.