L'échelle signifie que 20 mm sur le dessin correspondent à 1 mm en réalité. Les longueurs sont donc multipliées par 20 sur le dessin, d'où 9 × 20 = 180 mm. 9 mm dans la réalité sont représentés par 180 mm sur le dessin, c'est-à-dire par 18 cm. Sur un plan, la largeur d'une cuisine est de 1,7 cm.
Quelle est l' échelle du plan ? On veut savoir combien 1 cm sur le plan représente de cm dans la réalité (échelle de réduction). Si 12 cm représentent 300 m, soit 30 000 cm, alors 1 cm représente 30 000 cm ÷ 12 cm, soit 2 500 cm.
Pour trouver les dimensions sur le plan, on divise les dimensions réelles par le dénominateur de l'échelle. La formule de calcul est : Dimensions sur le plan = Distance réelle/Dénominateur de l'échelle.
On appelle « échelle » le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des distances réelles aux distances sur le plan. Exemple : Sur une carte on peut lire échelle = 1 : 25 000 . Cela signifie que 1 cm sur la carte correspond à 25 000 cm (250 m) dans la réalité. Il s'agit d'une réduction car l'échelle < 1.
Les mesures d'une surface ou d'un volume sont généralement données dans un ordre déterminé : longueur × largeur (× hauteur) ou largeur (× profondeur) × hauteur. Entre les mesures, on emploie la préposition sur, et non par.
On exprime souvent l'échelle sous la forme d'une fraction avec le numérateur égal à 1 (réduction) ou le dénominateur égal à 1 (agrandissement). Si une carte est à l'échelle , cela signifie que 1 cm sur la carte représente 500 000 cm en réalité : Les distances sur une carte et sur le terrain sont proportionnelles.
Utiliser une échelle
On donne une figure représentant un terrain à l'échelle $1/1000$ et on cherche les dimensions réelles. L'échelle $1/1000$ signifie que 1 cm sur la carte représente 1 000 cm dans la réalité. On prendra garde au fait que les longueurs doivent avoir la même unité.
Comment se calcule une échelle ? Prenons l'exemple précité avec une valeur d'échelle de 50 000 et donc une échelle de 1:50 000. Si deux centimètres sur la carte représente la même distance naturelle soit 50 000centimètres, l'échelle est de 1:25 000.
En multipliant la lecture faite entre deux points par le chiffre qui exprime l'échelle de la carte on obtient la distance horizontale entre ces points. Exemple : Sur une carte à l'échelle du 1:25.000 deux points éloignés de 7,00 cm sont distants sur le terrain de : 7,00 cm x 25 000 = 175 000 cm soit 1750 m.
Il suffit de diviser par 500. Il faudrait que tu corriges la question, elle est incompréhensible (c'est quoi « dev » ?, de plus une échelle ne s'exprime pas en cm).
Attention : ce n'est pas toujours le cas. L'échelle d'une carte, exprimée sous la forme 1 / 250 000, que l'on prononce "au 250 000 ème", signifie qu'un 1 cm sur cette carte représente en réalité 250 000 cm sur le terrain, c'est-à-dire 2 500 m ou encore 2,5 km.
La règle retenue pour bien placer une échelle est d'1 mètre pour 4 mètres c'est-à-dire, pour une échelle de 4 m vous devez éloigner le pied de 1 m par rapport à l'aplomb où son extrémité va reposer.
Pour trouver la taille, on divise la taille de l'élément étudié (que l'on a mesuré à la règle) par le grossissement indiqué. Exemple : A la règle la cellule mesure 20 mm ; le grossissement est de x 400. 20 / 400 = 0,05 La cellule fait donc 0,05 mm dans la réalité, soit 50 µm.
Une échelle 1/100 (ou 1:100, ou « au 100e ») implique la relation : la distance réelle. Dans l'exemple ci-dessus, la représentation est 100 fois plus petite que l'objet réel : 1 centimètre sur le plan représente 100 centimètres dans la réalité, soit 1 mètre.
La surface est égale = longueur x largeur. 5 mètres de largeur x 5 mètres de longueur = 25 mètres carrés.
Méthode Comment calculer la distance réelle ? Distance réelle = Distance sur le plan x Dénominateur de la fraction de l'échelle.
Une échelle 1/50 signifie que 1 cm de dessin représente 50 cm dans la réalité, soit 2 cm pour 1 m. Nous pourrons ainsi facilement interpréter le dessin avec cette échelle. Une échelle 1/20 signifie que 1 cm de dessin représente 20 cm dans la réalité, soit 5 cm pour 1 mètre.
Calculer une distance parcourue
Appliquez la relation d=v×t, avec la vitesse moyenne v en km/h et le temps t en heures.
Le maniement est très simple. Généralement, il suffit d'utiliser le curseur et de chercher la correspondance sur l'échelle adaptée. Pour trouver le carré d'un nombre, on place le curseur sur ce nombre sur l'échelle des unités, et on cherche son correspondant sur l'échelle des carrés.
Si on a un agrandissement, l'échelle est un nombre supérieur à 1. Par exemple, pour faire un dessin à l'échelle 2, on a multiplié les dimensions par 2. Si on a une réduction, l'échelle est un nombre inférieur à 1. Par exemple, sur une carte à l'échelle 1/10 000, 1 cm représente 10 000 cm dans la réalité (100 m).
Pour calculer son dénominateur, on divise la distance réelle par la distance représentée sur le plan, exprimée dans la même unité : 9 m 10 cm = 900 cm 10 cm = 90 Ainsi, l'échelle de ce plan égale à .
Le ratio de l'échelle depend donc de l'unité dans laquelle le dessin est conçu. Donc : pour un dessin en mètres, le 1/2000 se dit 1 = 2 (1 mm papier = 2 mètres de dessin). Pour un dessin en centimètres, le 1/2000 se dit 1=200 (1 mm papier = 200 cm de dessin).
Exemple : vous souhaitez dessiner un pigeonnier de 8 mètres de hauteur dans une feuille de 25 cm. de hauteur, avec l'échelle 1/20, 800 cm se traduiront par 800 x 1/20= 40 cm.
En appliquant la règle : échelle = dimensions sur le plan dimensions réelles = 10 0,5 = 20. C'est un agrandissement. , cela signifie que 1 cm sur le modèle réduit correspond à 12 cm dans la réalité. Il suffit donc de multiplier les dimensions réduites par 12 pour avoir les dimensions réelles.
Exemple de calcul d'échelle : n°1 :10 cm sur une carte représentent 2 km dans la réalité.