Mais maintenant, à la fac, le prof a dit que quand un nombre se termine par 5, on arrondit au nombre pair le plus proche. Par exemple, si j'arrondis 122,5 à un entier, on arrondit à 122. Les règles des chiffres significatifs chez Johns Hopkins confirment aussi ça.
Pour faire simple, si le dernier chiffre est inférieur à 5, arrondissez le chiffre précédent vers le bas. En revanche, s'il est supérieur ou égal à 5, il faut arrondir le chiffre précédent vers le haut.
Si le premier chiffre à supprimer est supérieur à 5 (c'est-à-dire 6, 7, 8 ou 9), augmentez de 1 le chiffre à arrondir, c'est-à-dire le chiffre précédent (le chiffre à supprimer). Si ce premier chiffre à supprimer est 5, arrondissez le chiffre à supprimer pour qu'il soit pair .
Quelles sont les règles d'arrondi des nombres décimaux ? Il existe certaines règles d'arrondi à suivre. En résumé, si le dernier chiffre est inférieur à 5, on arrondit le chiffre précédent à l'inférieur . En revanche, s'il est égal ou supérieur à 5, on arrondit le chiffre précédent à l'entier supérieur.
L'essentiel à comprendre pour arrondir un nombre est de savoir s'il faut arrondir à l'entier supérieur ou inférieur. La règle est la suivante : si le chiffre situé à droite du nombre à arrondir est inférieur à cinq, on arrondit à l'entier inférieur. On arrondit à l'entier supérieur lorsque ce chiffre est égal ou supérieur à cinq .
Si le chiffre situé à droite du nombre à arrondir est inférieur ou égal à 4, supprimez ces chiffres et conservez le dernier chiffre. Si le chiffre situé à droite du nombre à arrondir est supérieur ou égal à 5, arrondissez le dernier chiffre à l'entier supérieur et supprimez les chiffres qui le suivent .
Half even) : arrondit aussi au voisin le plus proche, mais s'il est équidistant, il arrondit au nombre pair. Par exemple, 1,5 et 2,5 sont arrondis à 2 . Quant, à 3,5 et 4,5 sont arrondis à 4 .
Règles d'arrondi
Si ce nombre est inférieur à 5 (0, 1, 2, 3, 4), vous conservez votre dernier chiffre . S'il est égal ou supérieur à 5 (5, 6, 7, 8, 9), vous augmentez de 1 la valeur de votre dernier chiffre. Les chiffres qui suivent votre position deviennent des zéros ou sont supprimés s'ils se trouvent à droite de la virgule.
Si le nombre à arrondir est suivi d'un 5, 6, 7, 8 ou 9, arrondissez-le à l'entier supérieur . Par exemple : 38,16299 arrondi au dixième près est 38,2. Si le nombre à arrondir est suivi d'un 0, 1, 2, 3 ou 4, arrondissez-le à l'entier inférieur.
On pourrait arrondir à l'entier supérieur ou inférieur, mais par convention, on arrondit à l'entier supérieur, et c'est ce que l'on fait. Cependant, arrondir systématiquement 5 à l'entier supérieur introduit une erreur systématique : une erreur toujours dans un sens particulier. Prenons un exemple. Considérons les nombres 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5 ; 6,5 ; 7,5 ; 8,5 et 9,5.
Ces opérations incluent l'arrondi au plus proche, l'arrondi au supérieur par la moitié (arrondi arithmétique), l'arrondi inférieur par la moitié, l'arrondi pair par la moitié (arrondi bancaire), l'arrondi impair par la moitié, l'arrondi au plafond (vers l'infini positif), l'arrondi inférieur (vers l'infini négatif), l'arrondi vers zéro, l'arrondi à l'opposé de zéro, l'arrondi supérieur, l'arrondi inférieur, la troncature, l'arrondi…
Par exemple, 4,3 est arrondi à 4 et 4,9 est arrondi à 5. L'exception se présente lorsque la virgule décimale se situe exactement entre deux entiers : 4,5 est parfaitement équidistant de 4 et de 5 , mais en raison de la règle d'arrondi « de départage », tout nombre dont le chiffre des dixièmes est un 5 est arrondi à l'entier supérieur.
si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ; si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.
Si ce chiffre est supérieur ou égal à 5, arrondissez le chiffre de la position cible à l'entier supérieur (ajoutez 1) . S'il est inférieur à 5, conservez le chiffre cible inchangé. Tous les chiffres à droite deviennent zéro (en cas d'arrondi à la dizaine, à la centaine, etc.) ou sont supprimés (en cas d'arrondi à l'entier le plus proche ou au nombre décimal le plus proche).
Pour arrondir un nombre à l'entier le plus proche, il faut regarder le premier chiffre après la virgule. Si ce chiffre est inférieur à 5 (1, 2, 3, 4), on n'a rien à faire ; mais s'il est égal ou supérieur à 5 (5, 6, 7, 8, 9), il faut arrondir à l'entier supérieur .
Pour arrondir à l'unité, on regarde le chiffre des dixièmes :
Pour arrondir à la dizaine la plus proche, il faut regarder le chiffre qui se trouve à droite du chiffre à arrondir. S'il est supérieur ou égal à 5, on arrondit à l'entier supérieur ; s'il est inférieur à 5, on arrondit à l'entier inférieur . Par exemple, si vous arrondissez 37 à la dizaine la plus proche, comme 7 est supérieur à 5, vous arrondissez à 40.
Le chiffre des dizaines est 7. Cela nous indique que 174 est plus proche de 200 que de 100. Donc, nous arrondissons 174 à 200 .
L'arrondi à l'unité de 3,842 est 4. Dans le cas de 3,5 qui est aussi proche de 3 que de 4, on arrondit par convention à 4.
2,5 est exactement compris entre 2 et 3. 2 est pair, donc arrondi(2,5) -> 2. 3,5 est compris entre 3 et 4. 4 est pair, donc arrondi(3,5) -> 4.
Pour les nombres se terminant par 5 ou plus, arrondissez à la dizaine supérieure . Pour les nombres se terminant par 4 ou moins, arrondissez à la dizaine inférieure. Appliquez ces règles d'arrondi à chaque nombre : 92 s'arrondit à 90 car il se termine par 2, qui est inférieur à 5.
Convertir une fraction en pourcentage
Par conséquent, en pourcentage est 80,00 %.
4 divisé par 5 est égal à 0,8 . Ce nombre décimal peut également s'écrire sous forme de fraction. 0,8 = huit dixièmes ou 8/10 (4/5 sous sa forme simplifiée). Lorsqu'on effectue une division où le diviseur est supérieur au dividende, il faut ajouter une virgule à la fin du dividende (ici, 4 devient 4,0).