La somme est le résultat d'une addition. Le quotient est le résultat d'une division. La différence est le résultat d'une soustraction.
En mathématiques, le résultat d'une division est un quotient et un reste. Le reste est nul si le quotient des deux nombres de la division est exact, sinon ce quotient est approximatif. Une division est dite euclidienne quand son dividende, son diviseur et son quotient sont des nombres entiers naturels.
Règle : pour soustraire un nombre, il faut additionner son opposé. Exemples : (–13) – (–9) = (–13) + (+9) = – 4 On transforme la soustraction en addition et on prend l'opposé de –9 qui est +9.
lorsque le chiffre du nombre du haut est inférieur au chiffre du nombre du bas (ici 4 - 6), on ajoute une dizaine au chiffre du haut dans la colonne des unités (ici à 4) et une retenue au chiffre du bas dans la colonne des dizaines (ici à 1).
Le résultat d'une addition est appelé une somme, et les nombres que l'on additionne, les termes.
Son résultat s'appelle le produit, les nombres que l'on multiplie sont les facteurs.
« Terme » désigne chacun des éléments intervenant dans un rapport, une addition, une soustraction, une suite, une proportion ou une fraction. Par exemple : Admettons la suite 1, 2, 3, 4. Les 4 chiffres sont des termes. Dans le rapport 4/5, 4 et 5 sont aussi des termes.
La soustraction sans retenue
Pour effectuer une soustraction posée sans retenue, il faut bien aligner les chiffres de l'opération. On commence toujours par aligner du côté droit : D'abord, on soustrait les unités des unités. Puis on soustrait les dizaines des dizaines.
Pour 2 - 30, le plus simple consiste à inverser les deux nombres, puis à faire l'opération et enfin, à inverser le signe. Ainsi, 30 - 2 = 28, car 28 n'est qu'à deux unités de 30. Il faut à présent inverser le signe qui devient alors négatif.
Comme pour l'addition, il faut tout d'abord apprendre à la poser correctement en disposant en colonne les termes de la soustraction de façon à placer les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines… et à commencer l'opération par la droite, c'est-à-dire les unités. Retenue.
Le MOINS l'emporte sur le PLUS. Le MOINS et le MOINS se retournent en PLUS.
Le produit deux nombres négatifs est positif.
Probablement à cause de la règle d'addition de deux nombres négatifs. En effet, si l'on additionne deux nombres négatifs, on obtient un résultat négatif avec une distance à zéro supérieure à celle de chacun des termes de l'addition.
Le calcul littéral est un calcul avec des nombres et des lettres où chaque lettre désigne une inconnue (nombre qu'on ne connaitpas, dont on ne sait pas la valeur). Voici la formule de base du calcul littéral : ka+kb = k(a+b) ou (a+b)k.
Si le diviseur est contenu un nombre exact de fois dans le nombre à diviser, le reste est 0. Si on divise 45 par 4, le quotient est 11 et le reste est 1. Quand on veut trouver le reste avec une calculatrice, on procède ainsi. Soit à diviser 4185 par 107.
Utilisation. La division euclidienne est un outil de base de l'arithmétique. Elle permet de déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant l'algorithme d'Euclide.
Effectuer la division euclidienne d'un nombre entier a par un nombre entier b, c'est trouver le quotient entier et le reste de la division de a par b. Le nombre a est appelé le dividende et le nombre b est appelé le diviseur.
Pour faire une soustraction de deux nombres, il faut écrire ceux-ci de manière que les chiffres soient bien alignés les uns sous les autres. Le nombre du haut doit être plus grand ou égal à celui du dessous. Ex. : Soustraire 217 de 654.
Règle des signes : Lorsqu'on divise deux nombres relatifs : – s'ils sont de même signe, le résultat est positif ; – s'ils sont de signe contraire, le résultat est négatif.
Les nombres comportant un signe – sont appelés les nombres négatifs. Les nombres comportant un signe + sont appelés les nombres positifs. Remarque 1 : 0 n'a pas de signe car il est à la fois positif et négatif.
Synonyme : abattement, décompte, déduction, défalcation, réduction, remise. Contraire : addition, adjonction, ajout.
Lorsqu'on effectue mentalement une soustraction, on peut d'abord arrondir les nombres à soustraire et, par la suite, ajuster le résultat. Mentalement, trouver la différence de 112 et 90. 112 arrondi à la dizaine près donne 110; 90 arrondi à la dizaine près donne 90.
*L'addition est une opération qui permet de calculer la SOMME de deux nombres. *La soustraction est l'opération qui permet de calculer la DIFFÉRENCE entre deux nombres. *La multiplication est l'opération qui permet de calculer le PRODUIT de deux termes.
Le dividende correspond au nombre qui est divisé et le diviseur correspond à celui qui divise.
Un facteur c'est chacun des nombres intervenant dans une multiplication. Un terme c'est chacun des éléments intervenant dans une somme.