En mathématiques, des équations équivalentes sont des équations qui ont les mêmes solutions.
Il existe, dans ce contexte, deux grandes familles d'équations, les cartésiennes et les paramétriques. L'analyse étudie des équations du type f(x) = 0, où f est une fonction ayant certaines propriétés comme la continuité, la dérivabilité ou encore le fait d'être contractante.
Des équations équivalentes sont des équations qui ont la même solution ou les mêmes solutions. Afin de vérifier si deux équations sont équivalentes, on doit vérifier si la solution d'une équation valide la seconde équation. Soit les équations suivantes : 3x=27 3 x = 27 et 5x=45.
Équation qui n'admet aucune solution dans son ensemble de définition.
Egalité de deux fonctions
Soient f et g deux fonctions. On dit que les deux fonctions f et g sont égales si : (1) f et g ont le même ensemble de définition D. (2) Pour tout x de D, f(x) = g(x).
Relation entre deux quantités de même valeur. Relation entre deux quantités de même valeur ou entre deux représentations d'un même objet mathématique.
Appellé «le dernier théorème de Fermat», cette équation avait été posé en 1637 par le mathématicien français Pierre Fermat.
L'hypothèse de Riemann, un problème irrésolu
Ce problème est considéré par de nombreux mathématiciens comme l'un des plus difficiles de tous les temps. Et en effet, l'hypothèse de Riemann n'a jamais été résolue !
Si Δ < 0, alors cette équation n'admet pas de solutions réelles. Si Δ = 0, alors cette équation admet une solution unique .
Si Δ est strictement positif, alors il y a deux solutions réelles à l'équation du second degré. Si Δ = 0 , alors il y a une solution réelle (répétée). Et si Δ est strictement négatif, alors il n'y a pas de solutions réelles.
Une équation est une égalité dans laquelle figure un nombre inconnu désigné par une lettre et appelé l'inconnue. Une valeur de ce nombre pour laquelle l'égalité est vraie est une solution de l'équation.
La détection du point d'équivalence se fait en suivant un changement de couleur ou une formation d'un précipité : changement de couleur (titrage colorimétrique) : sans ajout d'un indicateur coloré : dans quelques réactions chimiques, la solution change de couleur au point d'équivalence.
L'identité d'Euler
Parce qu'elle utilise 3 des opérations fondamentales en arithmétique : l'addition, la multiplication et l'exponentiation. L'identité d'Euler est considérée comme la plus belle formule mathématique. A elle seule, l'identité d'Euler résume une grande partie des mathématiques.
Pour déterminer les solutions de 𝑓 de 𝑥 égale zéro, on s'intéresse aux points de la courbe dont l'ordonnée 𝑦 est égale à zéro. L'origine du repère est le point où 𝑦 égale zéro et 𝑥 égale zéro. 𝑦 égale zéro correspond à une hauteur nulle. La droite d'équation 𝑦 égale zéro correspond à l'axe des 𝑥.
En effet : Lorsqu'on multiplie 0 par n'importe quel nombre, on trouve toujours 0. Si lors d'une multiplication on trouve 0, cela signifie que l'un des deux nombres multipliés (les facteurs) était égal à 0.
Les États et territoires dont les élèves possèdent les niveaux en mathématiques les plus élevés sont Singapour, Macao, Taïwan, Hong Kong et le Japon. Les pays les moins performants en mathématiques sont le Cambodge, le Paraguay, la République dominicaine, le Salvador et le Guatemala.
conjecture de Hodge. hypothèse de Riemann. existence de la théorie de Yang-Mills avec un gap de masse. existence et propriétés de solutions des équations de Navier-Stokes.
Mihoubi Douadaurait ainsi consacré de nombreuses années de recherche et de travail acharné pour arriver à résoudre ce problème arithmétique vieux de 281 ans. Sa passion pour les mathématiques l'a conduit à s'immerger dans cette conjecture complexe et à explorer de nouvelles approches pour la résoudre.
Une dernière conséquence de la théorie d'Einstein – la plus connue – est que la matière (m) et l'énergie (E) sont équivalentes (E=mc2). La formule explique ainsi pourquoi le Soleil brille: lors des réactions de fusion, une petite partie de la masse est transformée en énergie qui s'échappe sous forme de rayonnement.
Le mathématicien Leonhard Euler
Il est connu pour avoir introduit une grande partie de la notation des mathématiques modernes, et l'analyse mathématique (dont les fonctions) et d'autres disciplines mathématiques (topologie, séries infinies, etc.).
Le théoricien des nombres Yitang Zhang est passé de l'ombre à la lumière en 2013, quand il a annoncé avoir résolu une version approchée de la célèbre conjecture des nombres premiers jumeaux – qui affirme qu'il existe une infinité de paires de nombres premiers distants de deux unités.
Avec une équation, le but est souvent de trouver la valeur inconnue, qui sera donc la solution de l'équation. Une équation peut avoir une solution, plusieurs solutions ou aucune solution.
La différence entre la division « ordinaire » et la division euclidienne est que la division euclidienne s'effectue qu'entre nombres entiers. De plus, la division euclidienne nous fournit un quotient et un reste alors qu'une division ordinaire ne donne qu'un quotient.
Définition. Division euclidienne : Pour a et b deux nombres entiers (avec b différent de 0), effectuer la division euclidienne de a par b revient à trouver deux nombres entiers q et r qui vérifient l'égalité a = b × q + r a = b \times q + r a=b×q+r et que r < b r < b r<b.