cercles tangents | Lexique de mathématique.
Ces deux cercles sont appelés cercles concentriques car ils ont le même centre. Une corde est un segment (ou la longueur de ce segment) dont les extrémités sont deux points du cercle. Un diamètre est une corde passant par le centre.
En géométrie, deux cercles sécants dans un plan sont dits orthogonaux si en chacun des deux points d'intersection les tangentes à l'un et à l'autre cercle sont orthogonales. Par raison de symétrie, il suffit que la propriété précédente ait lieu en un des points d'intersection.
La concentricité est la propriété des objets qui sont concentriques, c'est-à-dire qui partagent le même centre. En géométrie, on parle par exemple de cercles concentriques pour désigner des cercles qui partagent le même centre sans avoir nécessairement le même diamètre.
Cercles extérieurs
Les cercles n'ont aucun point commun. Les cercles sont disjoints :ils n'ont aucun points commun et ils ont des centres différents.
Cercle inscrit, cercle circonscrit, cercle d'Euler.
Cercles qui partagent un et un seul point en commun.
Tracé un arc de cercle en évitant un obstacle central. Choisir les trois points A, B et C. Construire le gabarit ACB avec deux liteaux, un troisième en travers maintiendra l'ouverture de l'angle constante. Tous les points C tels que ce gabarit vise les points A et B sont sur le cercle.
Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle, O, à un point sur le cercle, B.
Re : comment démontrer que deux cercles sont sécans ? Les cercles sont sécants si la distance entre les centres est plus grande que la valeur absolue de la différence des rayons mais plus petite que la somme des rayons.
Position relative d'une droite et d'un cercle : Soient un cercle Ԑ(o ; r) , (D) une droite et H un point de (D) tel que (OH) perpendiculaire à (D). 1) Droite et cercle disjoints : Si OH>r alors Ԑ (o ; r) et (∆) sont disjoints.
Le cercle est une notion mathématique : tous les points du cercle doivent être à égale distance du centre. Le rond est une notion plus vaste ; elle tolère des formes plus ou moins arrondies. Les enfants dessinent des ronds, pas des cercles. Il faut un compas pour tracer un cercle.
Tangente : droite qui coupe le cercle en un seul point, appelé le point de tangence.
On considère un cercle de centre O, et un arc d'extrémités A et B. le segment [AB] est appelée une corde. On dit qu'elle sous-tend l'arc AB et que l'arc AB est sous-tendu par la corde [AB]. la droite passant par le milieu de la corde et perpendiculaire à celle-ci s'appelle la flèche.
Si on parle d'un segment de droite, on dit "un rayon", et si on parle de la distance entre un point d'un cercle et son centre, on dit "le rayon".
Synonyme : anneau, boucle, cerceau, disque. – Littéraire : orbe.
Les segments ? ? et ? ? sont des rayons du cercle ; ce sont tous les deux des segments allant du centre à un point sur la circonférence. On peut donc dire que ? ? = ? ? .
Pour calculer le rayon d'un cercle à partir de sa circonférence, divisez cette dernière par 2, puis par pi. Ainsi, pour un cercle de 15 unités de circonférence, divisez 15 par 2, puis par 3,14, ce qui vous donne après arrondissement, un rayon de 2,39 unités.
Le rayon étant le segment le plus court reliant le centre du cercle à la tangente, il doit être perpendiculaire à la tangente.
Le critère de discrimination est la distance de la droite au centre du cercle. Si cette distance est strictement inférieure au rayon, la droite est sécante. Si cette distance est égale au rayon elle est tangente. Si cette distance est strictement supérieure au rayon elle ne rencontre pas le cercle.