En mathématiques et en sciences physiques, la trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité. En biologie et en écologie la même définition s'applique pour les êtres vivants.
La trajectoire est plane
Le vecteur étant constant définit une direction invariante ; d'après la définition du produit vectoriel, les vecteurs O M → et sont constamment dans le plan perpendiculaire en à ; par suite, ce plan contient la trajectoire et le centre des accélérations .
Le théorème du moment cinétique dit que sa dérivée par rapport au temps est égale au moment de la force. Si le moment est nul, le moment cinétique est constant, donc la vitesse reste perpendiculaire à un vecteur fixe. Un petit dessin montre alors que le mouvement reste dans un plan.
Selon la forme de la trajectoire, le mouvement est qualifié de : • rectiligne : la trajectoire est une droite ; • circulaire : la trajectoire est un cercle ou un arc de cercle ; • curviligne : la trajectoire est une courbe quelconque.
On distingue 3 grands types de trajectoire : la trajectoire rectiligne qui correspond à une droite ; la trajectoire curviligne qui correspond à une courbe ; la trajectoire circulaire qui correspond à un cercle.
La trajectoire, c'est la « trace » du mouvement dans l'espace, la portion de ligne décrite par un objet en mouvement. Si la trajectoire est une portion de droite, le mouvement est rectiligne. Si la trajectoire est un arc de cercle, le mouvement est circulaire.
Rectiligne : activité 1 . Une trajectoire : activité 1 . La vitesse instantanée : activité 2 . La vitesse moyenne : activité 2.
Le mouvement d'un objet est son déplacement caractérisé par sa trajectoire et par sa vitesse. Qu'est-ce qu'une trajectoire ? La trajectoire est l'ensemble des positions d'un objet au cours du temps.
Mouvement plan et repère de Frenet
Si, au cours du mouvement, cette distance reste constante pour chacun des points du solide, alors on dit que le solide a un mouvement plan. Ce plan peut être horizontal, vertical ou bien incliné. Ainsi, toutes les trajectoires sont plane, dans un plan parallèle à P.
le rayon de courbure r est liée à l'accélération normale aN et à la vitesse v : aN = v²/r .
La trajectoire est l'ensemble des positions prises par un objet au cours du temps.
L'abscisse angulaire θ, en rad, définit la position du point M. La vitesse angulaire ω, en rad/s, est la variation d'abscisse angulaire par unité de temps. L'accélération angulaire Ω, en rad/s2, est la variation de vitesse angulaire par unité de temps.
Le référentiel terrestre est un référentiel centré sur le centre de masse de la Terre et dont les trois axes sont liés au globe terrestre. Ce référentiel est en mouvement de rotation pure dans le référentiel géocentrique.
La trajectoire d'un objet en mouvement correspond à l'ensemble des positions qu'a occupées cet objet tout au long de son mouvement. Concrètement, la trajectoire peut aussi être définie comme une ligne qui décrit le mouvement de l'objet.
La trajectoire correspond à l'ensemble de toutes les positions successives qu'occupe un point du mobile au cours du temps. La trajectoire peut-être curviligne, c'est à dire en vague, circulaire, donc en forme de rond, ou rectiligne. mouvement curviligne : la trajectoire est une courbe quelconque, plane ou non.
A. Définition et obtention. Dans un référentiel donné, associé à un repère cartésien de base (O,i , j ), on appelle équation de trajectoire une équation de la forme y=f(x). Cette équation se distingue des équations horaires, car elle ne fait pas intervenir la variable temporelle t.
Pour calculer sa vitesse moyenne, il faut tout d'abord convertir la distance en m : d = 12 km = 12 000 m, puis convertir le temps du parcours en secondes, soit : t = 26 x 60 = 1560 s. On calcule alors la vitesse moyenne du cycliste : v = d/t = 12000 m / 1560 s = 7,7 m/s.
La trajectoire d'un point d'un système est l'ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du temps. La trajectoire dépend du référentiel choisi.
Aussi, on peut facilement en déduire qu'une automobile à l'arrêt dispose d'une énergie cinétique nulle alors qu'une fois en marche, la production d'énergie cinétique va évoluer au fur et à mesure que la vitesse augmente.
Le mouvement accéléré
Si un objet parcourt des distances de plus en plus grandes pendant des durées égales, alors sa vitesse augmente, on dit que son mouvement est accéléré.