Traduit de l'anglais-
Une propriété mathématique est une affirmation qui est toujours vraie. C'est une particularité d'un objet mathématique. Souvent, c'est l'une des caractéristiques de l'objet qui fait partie de la définition. Propriété 1 : Les diagonales d'un carré sont de même longueur.
Ce qui est propre ou particulier à un objet mathématique. Synonyme d'attribut, caractère, caractéristique ou qualité, selon le contexte mathématique dans lequel ce terme est utilisé. Un objet mathématique est souvent défini par un ensemble de propriétés.
Pour démontrer des propriétés sur les suites, en particulier sur les suites définies par récurrence, on est parfois conduit à utiliser la démonstration par récurrence. Si une propriété est vraie à un premier rang noté n_0 et est héréditaire, alors elle est vraie pour tout entier n supérieur ou égal à n_0.
Les propriétés de la multiplication : commutativité, associativité et élément neutre.
Le plus judicieux est alors de choisir les SVT et la physique-chimie, et de prendre en plus l'option mathématiques complémentaires. Autre exemple : pour être sûr d'être pris en prépa maths sup, il faut faire attention aux matières choisies en fin de seconde.
On utilise la réciproque de la propriété de Pythagore: Si la somme des carrés des longueurs de deux côtés d'un triangle est égale au carré de la longueur du troisième côté, alors ce triangle est rectangle et a pour hypoténuse ce troisième côté.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
Propriété 1 : Les multiplications et divisions sont prioritaires sur l'addition et la soustraction, on doit donc les effectuer en premier. Propriété 2 : Si une expression ne contient que des additions et soustractions, on effectue les calculs de gauche à droite.
Les propriétés des triangles
Dans n'importe quel triangle, le côté le plus long est opposé à l'angle le plus grand. Par le fait même, le côté le plus petit est opposé à l'angle le plus petit. Ainsi, la longueur du côté d'un triangle influence la mesure de l'angle qui lui est opposé.
Les propriétés de l'addition : commutativité, associativité et élément neutre. Cette leçon porte sur les trois principales propriétés de l'addition. L'addition est commutative : On peut changer l'ordre des termes.
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors c'est un rectangle. - Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors c'est un rectangle.
Propriété (P1) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont la même longueur. Propriété (P2) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Propriété (P3) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure.
Les droites et sont parallèles et la droite est perpendiculaire à la droite . Si deux droites sont parallèles, alors toute droite qui est perpendiculaire à l'une est aussi perpendiculaire à l'autre. Donc la droite est aussi perpendiculaire à la droite .
Les droites sécantes
Des droites sécantes sont des droites qui se croisent en un seul point. On qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus.
Définition : Quand deux droites ne sont pas sécantes (même en les prolongeant à l'infini), on dit qu'elles sont parallèles. Quand deux droites n'ont pas de point d'intersection (même en les prolongeant à l'infini), on dit qu'elles sont parallèles.
Théorème de Pythagore (P) Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
Avec la reciproque de Thalès on peut savoir si les deux droites sont parallèles. Mais seulement si les cotes des triangles sont proportinnels deux a deux. Pythagore ce n'est qu'avec un triangle rectangle, il sert a connaitre la mesure d'un côté.
Ayant la réputation d'être l'examen le plus difficile au monde, le "gaokao" ne permettra qu'aux élèves avec un score très élevé de rejoindre les universités les plus prestigieuses, dans un pays où la concurrence est rude dans l'éducation.
Une spécialité jugée trop difficile par les élèves
Parmi le panel des disciplines présentes au lycée, la Physique-Chimie est souvent jugée comme l'une des plus exigeantes.