Une proportion peut s'exprimer sous la forme d'une fraction, d'un nombre décimal ou d'un pourcentage. Cette proportion peut aussi s'exprimer par le décimal 0,6 ou par le pourcentage 60%.
Afin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total.
Rapport relatif de grandeur existant entre une quantité et une autre, entre un nombre et un autre pris comme référence : Une proportion de un volume de riz pour deux d'eau.
Une proportion peut être exprimée en fraction ou en écriture décimale avec une précision donnée. Dans une classe de seconde de 36 élèves, il y a 20 filles et 16 garçons. La proportion de garçons est de (arrondi au centième), la proportion de filles est (arrondi au centième).
Une proportion correspond au rapport mathématique entre une partie et un ensemble : on l'obtient en divisant la partie par l'ensemble. Le pourcentage de répartition est égal à la proportion exprimée en %. Pour lire un pourcentage de répartition, il faut préciser l'ensemble par rapport auquel il est calculé.
Cette proportion peut s'exprimer en pourcentage : p = 22,5 %. Exemple : Parmi les 480 élèves de 1ère, 15 % ont choisi la filière L. 15 % de 480 ont choisi la filière L, soit : 15%× 480 = 15 100 × 480 = 72 élèves.
Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre, ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité. On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.
C'est ce que permettent les proportions. Une proportion (ou part) exprime ainsi le rapport entre une partie d'un ensemble et cet ensemble, ou le rapport entre une première grandeur et une seconde grandeur de référence.
Pour cela, on peut : - utiliser le coefficient de proportionnalité s'il est donné ; - passer par l'unité, c'est-à-dire trouver la valeur associée à une unité qui est le coefficient de proportionnalité ; - utiliser la linéarité en effectuant des additions et des multiplications.
Pour rendre irréductible une fraction, on simplifie le numérateur et le dénominateur par leur(s) diviseur(s) commun(s). Pour cela, on peut utiliser la décomposition en produits de facteurs premiers du numérateur et du dénominateur.
En mathématiques, une proportion est une relation d'égalité entre deux rapports ou deux taux. Pour former une proportion, les deux rapports ou les deux taux doivent être équivalents.
Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux. Si ce tableau est un tableau de proportionnalité, alors a ×d = b ×c.
Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre, ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité. On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.
Il suffit de respecter cette règle : Rappelez-vous qu'un pourcentage est simplement une façon unique d'exprimer une fraction sous la forme d'un nombre compris entre 1 et 100. Divisez le numérateur par le dénominateur pour convertir une fraction en pourcentage. La décimale est ensuite multipliée par 100.
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).
Le nombre qui permet de passer d'une suite de nombres à une autre s'appelle le coefficient de proportionnalité. Pour trouver ce coefficient, on prend la valeur de la 1re grandeur et celle de la 2e qui lui correspond. Puis on divise la 2e par la 1re.
Pour vérifier qu'un tableau de nombres traduit une situation de proportionnalité, il faut montrer que tous les quotients obtenus en divisant chacun des nombres de l'une des lignes par le nombre correspondant de l'autre ligne sont tous identiques.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'une grandeur augmente, l'autre augmente dans la même proportion. Cela signifie qu'elles ont le même multiplicateur.
Contraire : déséquilibre, disproportion, inégalité.
Le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) est égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) : (a + b)/a = a/b.
Propriété : Dans un tableau de proportionnalité, il y a égalité des produits en croix. Si a c b d est un tableau de proportionnalité, alors a b = c d , donc a × d = b × c. Tout graphique dont les points sont alignés avec l'origine du repère, représente une situation de proportionnalité.
Quand on peut passer d'une série de nombres à une autre, en multipliant ou en divisant par un même nombre, c'est une situation de proportionnalité.