ERREUR ACCIDENTELLE (ou FORTUITE) (l.f.) (AFNOR NF x 07001) Erreur qui varie d'une façon imprévisible en valeur absolue et en signe lorsqu'on effectue un grand nombre de mesurages de la même valeur d'une grandeur dans des conditions pratiquement identiques.
Sources d'erreur : erreur systématique liée à l'instrument de mesure (précisée sur la fiole), erreur liée à une grandeur d'influence (la température du liquide), erreur de l'opérateur (erreur de parallaxe/trait de jauge).
Il faut considérer trois sources d'erreur (uncertainty en anglais) : l'exactitude de la mesure Δ1, ou l'incertitude (resolution en anglais) ; la dispersion statistique Δ2 (precision en anglais) ; l'erreur systématique Δ3 (accuracy en anglais).
Les fautes on topographie sont des inexactitudes qui proviennent de l'operateur ou de son aide. Les causes fréquentes sont: la maladresse, l'inattention ou l'oublie.
erreur absolue = résultat du mesurage – valeur de comparaison. Cette valeur de comparaison peut être la valeur vraie, la valeur conventionnellement vraie ou la moyenne arithmétique des résultats d'une série de mesurages (erreur absolue apparente).
L'erreur systématique est égale à l'erreur moins l'erreur statistique. Elle est associée à l'erreur de justesse. Elle ne dépend pas du nombre de mesurages effectués.
Ainsi, une erreur et une incertitude diffèrent, en ce sens que l'erreur est la représentation de la différence entre une valeur mesurée d'une grandeur et une valeur de référence, et que l'incertitude évalue quantitativement la qualité d'un résultat de mesure, par un écart type.
Définition (Erreur aléatoire)
Lors de mesurages répétés, une erreur est dite aléatoire si elle varie de façon imprévisible. Dans ce cas les différents résultats de mesures se répartissent de façon aléatoire autour d'une valeur moyenne.
Pour rendre compte du degré d'approximation auquel nous travaillerons, nous devrons estimer les erreurs commises dans les diverses mesures et nous devrons calculer leurs conséquences dans les résultats obtenus. C'est le but du calcul d'erreur ou calcul d'incertitude.
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Soustrayez la valeur réelle à la valeur mesurée.
Étant donné que l'erreur absolue est forcément positive, vous devez prendre la valeur absolue de cette différence et ignorer tout signe négatif X Source de recherche . Vous obtenez ainsi l'erreur absolue. . L'erreur absolue est donc de 2 mètres.
On parle d'erreur sur une mesure physique lorsqu'on peut la comparer à une valeur de référence qu'on peut considérer comme "vraie" (par ex: mesure de la vitesse de la lumière, de la température du zéro absolu).
L'incertitude-type donne un regard critique sur une série de mesures. On définit avec elle des conventions d'écriture, elle permet d'établir un intervalle de confiance. L'écart relatif permet de comparer le résultat de la mesure obtenu à une valeur attendue.
L'erreur expérimentale est la différence entre la mesure et sa valeur acceptée. Il y a deux principaux types d'erreurs expérimentales : l'erreur systématique et l'erreur aléatoire.
Rappelons maintenant que si une erreur systématique est un problème dans le processus de mesure qui se produit pour chaque mesure effectuée, une erreur aléatoire est une erreur qui se produit de manière imprévisible. Et elle a généralement comme source des facteurs inconnus.
Les erreurs systématiques sont souvent difficiles à détecter a priori, mais elles peuvent dans les cas les plus simples être déduites a posteriori à partir de l'allure des résultats. Il est alors possible de corriger les valeurs mesurées en leur ajoutant une correction compensant pour l'erreur systématique.
Par exemple, si un thermocouple indique une température de 25,1 °C alors que l'appareil de référence indique 26,0 °C, l'erreur absolue de la mesure est égale à -0,9°C. L'erreur relative est égale à -3,46%.
Pour calculer l'incertitude lors d'une multiplication ou d'une division, il faut diviser par deux la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale pouvant être obtenue par les incertitudes.
L'incertitude absolue (ΔA) d'une somme ou d'une différence est égale à la somme des incertitudes absolues (ΔB + ΔC + …) : si A = B + C ou A = B - C, alors ΔA = ΔB + ΔC.
Afin de simplifier l'écriture de l'incertitude, on écrit la mesure avec son incertitude de la façon suivante: x±Δx. Une règle est utilisée pour mesurer un livre. La mesure obtenue, avec son incertitude absolue, est (21,90±0,05)cm.
Un instrument de mesure est précis si l'écart entre deux graduations est petit. Un instrument de mesure est fidèle s'il est en mesure de donner le même résultat pour la même mesure dans des conditions semblables.
Lors d'expériences, un écart relatif est une valeur calculée qui permet de déterminer si le produit ciblé par l'expérimentation respecte son cahier des charges ou non. Plus l'écart relatif est petit, plus la grandeur mesurée est satisfaisante car elle est proche de la grandeur de référence attendue.
Au final, les erreurs commises lors d'une mesure ont trois origines : l'instrument, l'expérimentateur et les conditions d'expérimentation. Ces erreurs sont de deux sortes : les erreurs aléatoires qui interviennent à chaque mesure et dont le sens par rapport à la valeur vraie est imprévisible.