On sait que deux droites non parallèles à l'axe des ordonnées sont parallèles ou confondues si et seulement si elles ont le même coefficient directeur. On vérifie donc que les deux droites n'ont pas le même coefficient directeur.
Deux droites parallèles sont deux droites qui n'ont aucun point commun ou qui sont confondues. Deux droites parallèles sont deux droites qui n'ont aucun point commun ou qui sont confondues. Si deux droites ont un point commun alors elles sont sécantes en ce point.
Droites perpendiculaires, parallèles, sécantes ou quelconques, donnons à nos enfants des astuces pour s'en souvenir !
À l'aide des équations, on reconnait deux droites parallèles confondues lorsque leur pente est identique (car ce sont des droites parallèles) et que leur ordonnée à l'origine est identique (puisque ces droites se confondent).
Deux plans sont dits parallèles lorsqu'ils ne sont pas sécants : ainsi, soit ils sont confondus, soit ils n'ont pas de point d'intersection.
Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles. Si les résultats obtenus après calcul sont différents, cela signifie que les deux droites ne sont pas parallèles.
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
demi-droite | Lexique de mathématique.
Définition : Deux droites sécantes sont deux droites qui n'ont qu'un seul point en commun. Ce point est appelé le point d'intersection. Exemple : Les droites et sont sécantes en .
Remarque : Deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes. Attention : Deux droites qui ne se coupent pas sur une figure, ne sont pas forcément parallèles.
Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes Exemple : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. Remarque : Deux droites sont parallèles lorsqu'elles ne se coupent pas.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
— Si −→ u et −→ v sont colinéaires : — Si D et ∆ n'ont pas de point commun, elles sont strictement parallèles ; — Si D et ∆ ont un point commun, elles sont confondues.
Lorsque deux points A et B sont confondus, on dit que le vecteur A B → \overrightarrow{AB} AB est un vecteur nul et on note 0 ce vecteur. Le vecteur nul a une longueur égale à 0, mais n'a ni direction, ni sens. Norme d'un vecteur : Soit A B → \overrightarrow{AB} AB un vecteur.
Si deux droites parallèles coupées par une sécantes forment deux angles correspondants, alors ces angles sont de même mesure. La réciproque à cette règle est également vraie : Si deux angles correspondants de même mesure sont définis par deux droites et une sécante, alors ces deux droites sont parallèles.
confondus s'ils occupent le même emplacement. distincts s'ils n'occupent pas le même emplacement.
Points alignés
On dit que trois points ou plus sont alignés s'ils sont sur une même droite.
En mathématiques, des droites concourantes sont des droites qui ont un point d'intersection commun, ce point étant appelé point de concours.
1./ Droites concourantes
Définition : Quand trois droites passent par le même point, on dit qu'elles sont concourantes. Exemples : Ces 3 droites sont concourantes en I. Ces 3 droites ne sont pas concourantes, mais elles sont sécantes.
Prouver que les droites (AB) et (CD) sont parallèles. On sait que : (AB) ⊥ (BC) et (CD) ⊥ (BC). Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles. Donc : (AB) // (CD).
Réciproque du théorème de Thalès : Si, d'une part les points A,D,C et d'autre part les points A,E,B sont alignés dans le même ordre et si les deux premiers rapports de Thalès sont égaux ( A D A C = A E A B ) alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
Théorème fondamental de l'algèbre. Théorème d'apprentissage. Théorème d'Archimède. Théorème fondamental de l'arithmétique.
Thales est partie prenante des programmes majeurs nationaux et transnationaux visant à gérer et coordonner l'ensemble des recherches et des projets technologiques pour améliorer l'empreinte environnementale, notamment dans les transports.