Abaque est le nom donné à tout instrument mécanique plan facilitant le calcul.
système de courbes planes tracées dans un repère orthogonal, utilisé pour effectuer graphiquement des calculs algébriques.
Avec les abaques, les élèves apprennent à identifier des formes géométriques (disque, carré, triangle, hexagone...) et des couleurs. Ils effectuent des tris, des classements et des rangements selon la forme, selon la couleur, selon l'ordre et le nombre de pièces.
Abaque boulier : les unités sont placées en haut de la tige inférieure, les multiples de cinq en bas de la tige supérieure, le nombre se lit donc au milieu du boulier ; chaque colonne peut représenter les nombres de 0 à 15 pour le report des retenues par multiples de 5.
Il faut donc réformer ces expressions inexactes de chiffres arabes , de numération arabe, puisque nous devons nos chiffres et notre système de numération aux Romains, et peut-être même aux Grecs; car, nous l'avons déjà remarqué, Boèce attribue l'invention de l'Abacus à des disciples de Pythagore.
Un suan pan est à zéro lorsque les boules du Ciel sont situés vers le haut et celles de la Terre sont situés vers le bas. Suan pan à zéro. Chaque tige représente une puissance de 10, la tige la plus à droite correspond aux unités.
ἄ en grec signifiant « table à poussière ») c'est-à-dire un instrument mécanique facilitant le calcul. La plupart des bouliers chinois ont un cadre rectangulaire en bois dur sur lequel sont fixées des tiges séparées en deux par une barre transversale.
La portée du solive : C'est la longueur de la poutre disposée parallèlement ou en étoile et respectant des espacements identiques sur toute la surface. La portée d'un solive ne doit pas dépasser 60 fois son épaisseur (pour un solive d'une épaisseur de 8 cm, sa portée ne doit pas excéder 480 cm).
Pour les poutres d'un toit en bois, nous appliquons la règle suivante : 5 cm d'épaisseur par 100 cm de portée. Pour les jonctions, le calcul se fait de montant à montant, en excluant la distance des entretoises. Ainsi, si vous voulez faire une portée de 3 mètres, vous aurez besoin de poutres de 15 cm.
Mise au point au 16ème siècle, la méthode Abacus est utilisée dans toute l'Asie, et ce, jusqu'à nos jours ! C'est une méthode de calcul mental simple ; il s'agit dans un premier temps d'apprendre à compter très vite à l'aide d'un boulier chinois ou japonais.
Dans son sens originel, l'abaque est un instrument destiné à faciliter les calculs. Le principe reste en usage sous de multiples formes, dans les applications les plus variées : compter, dimensionner un système de chauffage, effectuer une lecture microbiologique ou encore étudier les séismes.
L'abaque de Smith permet d'effectuer directement la conversion d'une impédance en admittance et vice-versa. Pour effectuer la conversion d'une impédance en admittance sur l'abaque, il suffit de prendre les coordonnées diamétralement opposées sur un cercle à SWR constant.
Résistance d'une poutre bois : quelques données chiffrées
À titre d'indication, pour un bois résineux, une section de 10 à 30 cm avec une portée de 6,5 m peut supporter un poids allant jusque 900 kg.
150Kgs de poids par poteaux.
La longueur d'une poutrelle IPN commence à 2 mètres et peut atteindre les 15 mètres, selon la répartition des charges à soutenir. En général, on utilise des IPN de 2 à 6 mètres de long.
Pour déterminer la charge admissible supportable par une solive se reporter au tableau de solivage. Pour une solive de 0,075x0,225x6,5m, la charge doit se situer entre 251 et 721 kg. Pour une solive de 0,035x0,225x6,5m, la charge doit se situer entre 117 et 381 kg.
Un plancher plat et qui ne vibre pas quand on marche dessus attestera du fait que l'entraxe des solives (leur espacement parallèle) a été correctement conçu (ce calcul se fait en fonction de l'épaisseur des lames de plancher). Tout plancher creux ou bombé est un signe immédiat de problème structurel.
Le principe de base de l'abaque est d'utiliser un caillou, puis une boule pour compter. Sans rentrer dans l'historique des abaques, le boulier chinois, utilise autour d'une ligne séparatrice : cinq billes au-dessous, et deux billes au-dessus. Cela permet de compter facilement en base 10, avec une sorte de sous-base 5.
Le boulier chinois, Suanpan, a une forme proche de la divine proportion (nombre d'or, longueur = 1,6 x la largeur). Il possède 2 quinaires et 5 unaires, et habituellement 13 colonnes. Le boulier japonais, Soroban, est plus allongé. Il possède 1 quinaire et 4 unaires et, dans ce cas, 17 colonnes.
Pour calculer le triple d'un nombre, on le multiplie par 3. Exemple : le triple de 6, c'est 6 x 3 =18.
Le boulier a été inventé en Chine au XIIIème siècle, de façon empirique, en empruntant aux Babyloniens, à la civilisation de l'Indus, à l'abaque romain, aux chiffres romains et à leur propre mode de représentation avec les baguettes, dites chinoises. Cet instrument prolonge, en fait, nos mains et nos doigts.
Le boulier améliore les capacités de calcul
Pour beaucoup, le calcul peut sembler être une corvée. Mais si vous apprenez le boulier, tous les types de calcul ne seront que du gâteau. Le boulier permet de renforcer ces compétences et de devenir plus rapide en calcul. C'est l'un des principaux avantages du boulier.