Le cube de 5 est 125, soit : 5³ = 5 × 5 × 5 = 125.
Les cubes de 4 et de -4 sont respectivement égaux à 64 et -64. Le cube d'un nombre réel positif (resp. négatif) est un nombre positif (resp. négatif) et, comme les nombres entiers ou rationnels sont aussi des nombres réels, cette propriété est encore vérifiée.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
Tirée du terme grec signifiant le dé, l'expression date de l'âge d'or de l'algèbre géométrique : le cube d'un nombre est un nombre figuré qui peut être représenté géométriquement par un cube. Il correspond à la valeur obtenue en multipliant ce nombre par lui-même deux fois.
= produit de deux cubes dont la somme et la différence sont celles des nombres soustraits. 362 – 282 = 1296 – 784 = 512 = 83 = 43 x 23 & 36 + 28 = 64 et 36 – 28 = 8.
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236. C'est un irrationnel quadratique et un entier quadratique.
Par exemple, 3 est le nombre dont le carré est 9 : un coup d'œil dans la table des racines carrées donne rapidement ce résultat.
Pour calculer les mètres cubes (m3), multipliez la longueur par la largeur par la hauteur ou, ce qui revient au même, les m2 par la hauteur de l'espace que vous souhaitez estimer : par exemple, une pièce de 6m de long par 2 m de large par 2 m de haut fait 24 m3 (=12 m2 x 2 m de haut)... ...
Le carré de 6 est 62 = 6 × 6 = 36.
Le triple de 4 est : 4 × 3 = 12. Ainsi, 12 est le triple de 3.
Par exemple, 32 = 9, se lit trois au carré ou 3 à la puissance 2 ; 9 est une puissance de 3. Nombre qui est muni d'un exposant.
Les puissances de 2 sont les seuls nombres qui ne sont pas divisibles par un nombre impair autre que 1. Les chiffres des unités des puissances successives de 2 forment une suite périodique (2, 4, 8 et 6). Chaque puissance de 2 est une somme de coefficients binomiaux : Le nombre réel 0,12481632641282565121024…
Une puissance avec un exposant égal à trois peut aussi se dire « au cube » : 73 se lit « sept au cube ».
Faire la "puissance 2" (symbole "au carré") : 10² B. Faire la " puissance 3 " (symbole au "cube") : 10³
Un petit truc pour calculer rapidement le carré de tous les nombres terminant par 5: Quand un nombre termine par 5, enlevez le chiffre final 5. Multipliez ce nombre par lui même + 1.
4 au carré est égal à 16.
Le carré d'un nombre identifié par 2 est une fonction mathématique qui a comme résultat la multiplication du nombre par lui-même. Par exemple si A est un nombre, son carré noté A2 est égale à A * A. On peut simplifié avec l'opération A2 = A * A.
Les nombres cubiques
Ainsi, 8 , 27 et 64 sont des nombres cubiques.
Un cube de 1 décimètre (1 décimètre = 10 centimètres) de côté a un volume de 1 dm3 (un décimètre cube). remarque : 1 dm3 = 1 litre.
Un cube parfait est le résultat du produit d'une valeur trois fois par elle-même, à l'image de 27 qui est le produit de 3 par 3 par 3. Pour faire disparaitre la racine cubique d'un cube parfait, remplacez-la entièrement par la valeur qui, élevée au cube, donne le radicande.