Modalité : Les modalités d'une variable qualitative sont les différentes valeurs que peut prendre celle-ci. Par exemple les modalités de la variable "situation familiale" sont : célibataire, marié, veuf, divorcé. Les modalités de la variable "sexe" sont : féminin, masculin (pouvant être codées par exemple 0 et 1).
Mode : La valeur la plus fréquente d'une série statistique — C'est la (ou les) valeur(s) du caractère dont l'effectif est le plus grand. Exemple : le mode de la série {4 , 2, 4, 3, 2, 2} est 2 car il apparaît trois fois. 2 est la valeur qui a le plus grand nombre d'occurrences.
Le mode de la classe modale est donc donné par : Mod=48+(99+12)×3, soit 49,3 au dixième près. Ce qui est assez près de la valeur centrale de la classe modale qui est 49,5.
Modalités d'un caractère
Les situations où les éléments peuvent se trouver à l'égard du caractère considéré sont les différentes modalités de ce caractère. Attention, les modalités sont les valeurs possibles et pas uniquement les valeurs effectivement observés.
Le caractère désigne une grandeur ou un attribut, observable sur un individu et susceptible de varier prenant ainsi différents états appelés modalités.
Selon une terminologie classique, ce sont la statistique descriptive et la statistique mathématique.
L'effectif d'une modalité xi d'un caractère X est le nombre d'individus présentant cette modalité. On compte ainsi le nombre de fois que cette modalité du caractère apparaît dans la population étudiée. L'effectif total est noté N. L'effectif correspondant à la modalité xi du caractère X est noté ni.
On distingue divers types de variables selon la nature des données. Ainsi, une variable peut être qualitative ou quantitative; une variable qualitative peut être nominale ou ordinale, alors qu'une variable quantitative peut être continue ou discrète.
le caractère statistique est considéré comme continu. Lorsque le caractère statistique est un nombre (taille, note, nombre d'enfant…) on parle de caractère quantitatif, quand ce caractère n'est pas chiffré (langue parlée, secteur d'activité, couleur...) on parle de caractère qualitatif (soit nominal, soit ordinal).
caractère statistique quantitatif continu
Caractère statistique qui peut prendre toutes les valeurs contenues dans un intervalle réel donné.
Comment est structuré le tableau de recueil de données ? LIGNES: On trouve les unités statistiques qui sont les plus petits éléments décris par une enquète. COLONNE: On trouve les variables . AU CENTRE: On trouve les valeurs différentes que prennent les variables pour chacune des unités statistiques.
Statistiques pour décrire une variable quantitative
La description d'une variable quantitative se base sur les statistiques suivantes : la moyenne, la médiane, la variance, l'écart-type, les quantiles. On peut aller plus loin en regardant l'asymétrie et l'aplatissement.
La médiane est le point milieu d'un jeu de données, de sorte que 50 % des unités ont une valeur inférieure ou égale à la médiane et 50 % des unités ont une valeur supérieure ou égale. Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant.
Contrairement à l'étendue et à l'écart interquartile, la variance est une mesure qui permet de tenir compte de la dispersion de toutes les valeurs d'un ensemble de données. C'est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée, de même que l'écart-type, qui correspond à la racine carrée de la variance.
Pour calculer l'effectif global, il faut prendre en compte le nombre de salariés présents dans l'entreprise au 31 décembre de l'année passée. Il s'agit des salariés ayant un contrat de travail avec l'entreprise, même s'ils sont absents momentanément (maternité, maladie, congés, formation, etc.).
Un caractère peut être qualitatif (non mesurable) ou quantitatif (mesurable). Un caractère quantitatif est discret s'il prend un nombre fini de valeurs ou continu, s'il prend toutes les valeurs entre deux limites.
Cette formule s'énonce ainsi : la variance est égale à l'espérance du carré de X moins le carré de l'espérance de X.
Amplitude : c'est la largeur d'une classe. Pour trouver l'amplitude, on prend la valeur de l'étendue et on divise ce nombre par le nombre de classe voulue.
Exemple : l'âge est théoriquement une variable quantitative continue, mais en pratique l'âge est mesuré dans le meilleur des cas au jours près.
La variable est la mesure sur laquelle se base l'indicateur, par ex. le nombre de pêcheurs ou l'abondance estimée par comptages visuels. Les métriques correspondantes seraient le nombre de chasseurs sous-marins par jour dans un périmètre défini et l'abondance d'une espèce-cible estimée par comptages visuels.
La fréquence d'une valeur est égale à l'effectif de cette valeur divisé par l'effectif total.
Nombre réel d'individus constituant un groupe : L'effectif d'une classe. 2. Nombre d'individus entrant dans la composition d'une armée ou d'une formation militaire.
Un mode d'une série statistique est une valeur de la série pour laquelle l'effectif associé est le plus grand. Dans le cas d'un regroupement en classes, une classe modale est une classe pour laquelle l'effectif associé est le plus grand.
Adolphe Quételet fut certainement le premier à concevoir que la statistique pouvait être fondée sur le calcul des probabilités, et son œuvre extrêmement variée a donné à cette discipline une impulsion considérable. Elle concerne aussi bien l'anthropométrie que l'économie et les sciences sociales.